8．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1的右焦點為F，點A、B分別在C的兩條漸近線上，AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

7．在區(qū)間（0，4]內隨機取兩個數(shù)a、b，則使得“命題‘?x∈R，不等式x²+ax+b²＞0恒成立’為真命題”的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

6．已知函數(shù)f（x）=x²（e^x-1）+ax³若當x≥0時，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍[0，+∞）．

5．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和．
如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
依此類推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，
其中m≤n，m，n∈N^*．設1≤x≤m，1≤y≤n，則$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值為$\frac{8}{7}$．

4．已知函數(shù)f（x）=48x-x³，x∈[-3，5]
（1）求單調區(qū)間；
（2）求最值．

3．已知直線ax+y+2=0及兩點P（-2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$≤a≤$\frac{4}{3}$

B．

a≤-$\frac{3}{2}$，或a≥$\frac{4}{3}$

C．

a≤0，或a≥$\frac{1}{3}$

D．

a≤-$\frac{4}{3}$，或a≥$\frac{3}{2}$

2．正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積是（　　）

A．

16π

B．

$\frac{81π}{4}$

C．

9π

D．

$\frac{27π}{4}$

1．已知兩條直線l₁：x+2ay-1=0，l₂：x-4y=0，且l₁⊥l₂，則滿足條件a的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

2

20．i是虛數(shù)單位，若復數(shù)（2+i）（a-2i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為-1．

19．若1+i是關于x的實系數(shù)方程x²+bx+c=0的一個復數(shù)根，則（　�。�

A．

b=-2，c=3

B．

b=-2，c=2

C．

b=-2，c=-1

D．

b=2，c=-1