10．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x²-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（4，+∞）．

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+3{x}^{2}，0≤x＜k}\\{lo{g}_{2}x+1，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在k使得函數(shù)f（x）的值域為[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是{2}．

8．已知{a_n}為等比數(shù)列，且-4a₁，$\frac{1}{2}$a₃，4a₂成等比數(shù)列，則$\frac{{{a_5}+{a_7}}}{{{a_3}+{a_5}}}$的值為16．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（x-ae^x）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）恰有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），則下列說法不正確的是（　　）

A．

0＜a＜$\frac{1}{2}$

B．

-1＜x1＜0

C．

-$\frac{1}{2}$＜f（x1）＜0

D．

f（x1）+f（x2）＞0

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ln（${\sqrt{{x^2}+1}$+x）且f（${\frac{{a-3{a^2}}}{{{a^3}-3}}}$）-ln（${\sqrt{2}$-1）＜-1，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（3，+∞）

B．

$（{\root{3}{3}，+∞}）$

C．

$（{\root{3}{3}，3}）$

D．

$（{0，\root{3}{3}}）∪（{3，+∞}）$

5．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離與O到M的距離之和表示成x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]上的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[-1.3]=-2．設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，若方程1-f（x）=log_ax有且僅有3個實數(shù)根，則正實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

（3，4]

B．

[3，4）

C．

[2，3）

D．

（2，3]

3．已知函數(shù)f（x）=e^x-e^-x，若f（a+3）＞f（2a），則a的范圍是a＜3．

2．已知三次函數(shù)f（x）=ax³+bx（a＞0），下列命題正確的是①②．
①函數(shù)f（x）關(guān)于原點（0，0）中心對稱；
②以A（x_A，f（x_A）），B（x_B，f（x_B））兩不同的點為切點作兩條互相平行的切線，分別與f（x）交于C，D兩點，則這四個點的橫坐標滿足關(guān)系（x_C-x_B）：（x_B-x_A）：（x_A-x_D）=1：2：1；
③以A（x₀，f（x₀））為切點，作切線與f（x）圖象交于點B，再以點B為切點作直線與f（x）圖象交于點C，再以點C作切點作直線與f（x）圖象交于點D，則D點橫坐標為-6x₀；
④若b=-2$\sqrt{2}$，函數(shù)f（x）圖象上存在四點A，B，C，D，使得以它們?yōu)轫旤c的四邊形有且僅有一個正方形．

1．設(shè)曲線y=x²+1及直線y=2所圍成的封閉圖形為區(qū)域D，不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所確定的區(qū)域為E，在區(qū)域E內(nèi)隨機取一點，該點恰好在區(qū)域D的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$