10．某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數(shù)為：R（x）=5x-$\frac{1}{2}$x²（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，企業(yè)所得利潤最大？

9．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-x，
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）若對任意x∈R，不等式|2x-1|≥a+x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

8．設(shè)集合A={x|x²＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集為A∪B，求a、b的值．

7．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

6．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=4，S_n+S_n+1=$\frac{5}{3}$a_n+1，則a_n=$\left\{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{-3×{4}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

5．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=$\frac{{2}^{n+1}{a}_{n}}{（n+\frac{1}{2}）{a}_{n}+{2}^{n}}$（n∈N₊）．
（1）設(shè)b_n=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（2）設(shè)c_n=$\frac{1}{n（n+1）{a}_{n+1}}$，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求出S_n并由此證明：$\frac{5}{16}$≤S_n＜$\frac{1}{2}$．

4．執(zhí)行如圖程序中，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　　）

A．

0

B．

1

C．

0或1

D．

-1，0或1

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²，
（1）求該數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

2．設(shè)x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若存在實(shí)數(shù)t，使得[t]=1，[t²]=2，…，[tⁿ]=n同時成立，則正整數(shù)n的最大值是4．

1．如圖所示，在△ABO中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC相交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$．試用$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{OM}$，則（　�。�

A．

$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$

B．

$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{7}\overrightarrow a+\frac{3}{7}\overrightarrow b$

C．

$\overrightarrow{OM}=\frac{2}{5}\overrightarrow a+\frac{3}{4}\overrightarrow b$

D．

$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{7}\overrightarrow a+\frac{3}{7}\overrightarrow b$