若關于的不等式（為自然對數(shù)的底數(shù)）在上恒成立，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

拋物線的準線方程為__________．

在復平面內(nèi)，復數(shù)（為虛數(shù)單位）對應的點與原點的距離是__________．

若雙曲線上一點到右焦點的距離為，則點到原點的距離是__________．

已知曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標系，求曲線的直角坐標方程，并求焦點到準線的距離.

設函數(shù)，先分別求的值，然后歸納出一個一般性結論，并給予證明.

衡州市英才中學貫徹黨的教育方針，促進學生全面發(fā)展，積極組織開展了豐富多樣的社團活動，根據(jù)調(diào)查，英才中學在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示：

為調(diào)查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學比從“泥塑”社團抽取的同學少2人。

（1）求三個社團分別抽取了多少同學；

（2）若從“剪紙”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知“剪紙”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率.

如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱是棱的中點，正三棱柱的主視圖如圖（2）.

(1)圖(1)中垂直于平面的平面有哪幾個?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)

(2)求正三棱柱的體積;

(3)證明:平面

已知函數(shù)是自然對數(shù)底數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的上頂點到兩焦點的距離和為4,離心率

(1)求橢圓的方程;

(2)若點為橢圓的右頂點,過點作相互垂直的兩條射線,與橢圓分別交于不同的兩點(不與左、右頂點重合),試判斷直線是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由.