如果復(fù)數(shù)z=

4-2i

1+i

（其中i為虛數(shù)單位），那么Imz（即z的虛部）為．

對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀．則稱x₀為函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．比如函數(shù)h（x）=ln（1+x）有唯一不動(dòng)點(diǎn)x=0，現(xiàn)已知函數(shù)f(x)=

x2+a

bx-c

有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2．
（Ⅰ）試求b與c的關(guān)系式；
（Ⅱ）若c=2，各項(xiàng)不為0的數(shù)列{a_n}滿足4Sn•f(

1

an

)=1，其中S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，試求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=-

1

an

，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．記A=T₂₀₀₉，B=ln2010，C=T₂₀₁₀-1，試比較A，B，C的大小，并說明理由．

設(shè)M={(x，y)

x+y-3≥0 y≤4 x≤1

}，Q是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)R（2，3），當(dāng)點(diǎn)P在M所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)|PQ|+|QR|的最小值構(gòu)成的集合為S，則S中最大的數(shù)是．

已知a、b、c、d∈R⁺，且滿足下列兩個(gè)條件：
①a、b分別為回歸直線方程y=bx+a的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)，其中x與y之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

②

1

c

+

1

d

=

1

20

；則ac+bd的最小值是．

設(shè)函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f^-1（x），且函數(shù)y=2x-f（x）的圖象過點(diǎn)（2，3），則函數(shù)y=f^-1（x）-2x的圖象一定過點(diǎn)．

在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，頂點(diǎn)S在底面內(nèi)的射影O在正方形ABCD的內(nèi)部（不在邊上），且SO=λa，λ為常數(shù)，設(shè)側(cè)面SAB，SBC，SCD，SDA與底面ABCD所成的二面角依次為α₁，α₂，α₃，α₄，則下列各式為常數(shù)的是
①cotα₁+cotα₂
②cotα₁+cotα₃
③cotα₂+cotα₃
④cotα₂+cotα₄
（　　）

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A到面ECD₁的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D₁-EC-D的大小為

π

4

．