圓柱體內(nèi)挖去一個與它不等高的圓錐，如其實物圖和其剖面圖所示．錐頂O到AD的距離為1，∠OCD=30°，OC=4，則挖去后該物體的表面積是______．

在綜合實踐活動課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OB=6cm，高OC=8cm．則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是______．

△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以斜邊AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一圈，求所得幾何體的全面積．

用一個圓心角為150°，半徑為2cm的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑為______cm．

已知一個圓錐的底面直徑是6cm、母線長8cm，求得它的表面積為______cm²．

若一圓錐形煙囪帽的側(cè)面積是2000лcm²，母線長為50cm，則這個煙囪帽的底面直徑為（　�。�

A．80cm

B．100cm

C．40cm

D．60cm

母線長為4，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積是______．

將一個半徑為R，圓心角為216°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（無重疊），設(shè)圓錐底面半徑為r，則

R

r

=______．

某外語學(xué)校在圣誕節(jié)要舉行匯報演出，需要準備一些圣誕帽，為了培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，學(xué)校決定自己制作這些圣誕帽．如果圣誕帽（圓錐形狀）的規(guī)格是母線長42厘米，底面直徑為16厘米．
（1）求圣誕帽的側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角的度數(shù)（精確到度）；
（2）已知A種規(guī)格的紙片能做3個圣誕帽，B種規(guī)格的紙片能做4個圣誕帽，匯報演出需要26個圣誕帽，寫出A種規(guī)格的紙片y張與B種規(guī)格的紙片x張之間的函數(shù)關(guān)系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時，A、B兩種規(guī)格的紙片各買多少張時，才不會浪費紙張？
（3）現(xiàn)有一張邊長為79厘米的正方形紙片，它最多能制作幾個這種規(guī)格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計）．請在比例尺為1：15的正方形紙片上畫出圣誕帽的側(cè)面展開圖的裁剪草圖，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明其可行性．

四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，如圖所示，盛滿飲料后他們約定：先各自飲去杯中飲料的一半．設(shè)剩余飲料的高度從左到右依次為h₁，h₂，h₃，h₄，則它們之間有以下的大小關(guān)系（　�。�

A．h2＞h1＞h4

B．h1＞h2＞h3

C．h3＞h2＞h4

D．h2＞h4＞h1