科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省實驗學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)如圖,點A、B、C分別是⊙O上的點,∠ B=60°, CD是⊙ O的直徑,P是CD延長線上的點,且AP=AC.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)若AC= 3,求PD的長.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省實驗學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)某校為了解2014年八年級學(xué)生課外書籍借閱情況,從中隨機抽取了40名學(xué)生課外書籍借閱情況,將統(tǒng)計結(jié)果列出如下的表格,并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,其中科普類冊數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊數(shù)的40%.
類別 | 科普類 | 教輔類 | 文藝類 | 其他 |
冊數(shù)(本) | 128 | 80 | m | 48 |
(1)求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應(yīng)的圓心角a的度數(shù);
(2)該校2014年八年級有500名學(xué)生,請你估計該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本?
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省實驗學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售量可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏利市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省實驗學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串接而成,每相鄰兩個菱形均成30度的夾角,示意圖如圖2所示.在圖2中,每個菱形的邊長為10cm,銳角為60度.
(1)連接CD、EB,猜想它們的位置關(guān)系并加以證明;
(2)求A、B兩點之間的距離(結(jié)果保留根號)
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省實驗學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,△ABC中,AB=AC=,cosC=.
(1)動手操作:利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O,并標(biāo)出⊙O與AB的交點D,與BC的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)綜合應(yīng)用:在你所作的圖中,
①求證:; ②求點D到BC的距離.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省實驗學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)已知A、B兩市相距260千米,甲車從A市前往B市運送物資,行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障,立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修(通知時間忽略不計),乙車到達M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回,同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市,如圖是兩車距A市的路程y(千米)與甲車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)甲車提速后的速度是 千米/時,乙車的速度是 千米/時,點C的坐標(biāo)為 ;
(2)求乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)求甲車到達B市時乙車已返回A市多長時間?
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省實驗學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(﹣2,0),B(2,0),AC⊥AB于點A,AC=2,BD⊥AB于點B,BD=6,以AB為直徑的半圓O上有一動點P(不與A、B兩點重合),連接PD、PC,我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點P的關(guān)聯(lián)圖形,如圖1所示.
(1)如圖2,當(dāng)P運動到半圓O與y軸的交點位置時,求點P的關(guān)聯(lián)圖形的面積.
(2)如圖3,連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀,并加以證明.
(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,點P的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大,簡要說明理由,并求面積的最大值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是
A. B. C. D.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知反比例函數(shù)y=,則下列點中在這個反比例函數(shù)圖象的上的是
A.(-2,1) B.(1,-2) C.(-2,-2) D.(1,2)
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,若∠B=60°,則∠A等于
A.80° B.50° C.40° D.30°
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