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【題目】如圖,矩形ABCD 和正方形ECGF,其中E、H分別為AD、BC中點,連結AF、HGAH.

1)求證:;

2)求證:;

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【題目】如圖,直線經過正方形的頂點,先分別過此正方形的頂點、于點、于點.然后再以正方形對角線的交點為端點,引兩條相互垂直的射線分別與,交于,兩點.若,,則線段長度的最小值是___

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線ACBD的交點,MBC邊上的動點(M不與B、C重合),過點CCN垂直DMAB于點N,連結OM、ON、MN.下列五個結論:①△CNB≌△DMC;;ONOM;AB=2,則的最小值是1;.其中正確結論是_________.(只填番號)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BCCD上,下列結論:CE=CF②∠AEB=75°;BE+DF=EF;S正方形ABCD=

其中正確的序號是   (把你認為正確的都填上).

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【題目】某商店銷售兩種品牌的計算器,購買2A品牌和3B品牌的計算器共需280元;購買3A品牌和1B品牌的計算器共需210元.

(Ⅰ)求這兩種品牌計算器的單價;

(Ⅱ)開學前,該商店對這兩種計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的九折銷售,B品牌計算器10個以上超出部分按原價的七折銷售.設購買xA品牌的計算器需要y1元,購買xB品牌的計算器需要y2元,分別求出y1,y2關于x的函數關系式.

(Ⅲ)某校準備集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數量超過15個,購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.

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【題目】某數學教師為了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況,對該班部分學生進行了一學期的跟蹤調查,將調查結果分為四類并給出相應分數,A:很好,95分;B:較好75分;C:一般,60分;D:較差,30分.并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題:

(Ⅰ)該教師調查的總人數為   ,圖中的m值為   ;

(Ⅱ)求樣本中分數值的平均數、眾數和中位數.

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A,B,C均在格點上.

(Ⅰ)AC的長等于_____

(Ⅱ)在線段AC上有一點D,滿足AB2=ADAC,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出點D,并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點ECD的中點,點FBC上一點,且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則tan∠AEF的值是_____

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【題目】小剛家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁(小剛家、學校到這條公路的距離忽略不計).一天,小剛從家出發(fā)去上學,沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿這條公路勻速行駛,小剛下車時發(fā)現還有4分鐘上課,于是他沿著這條公路跑步趕到學校(上、下車時間忽略不計),小剛與學校的距離s(單位:米)與他所用的時間t(單位:分鐘)之間的函數關系如圖所示.已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米,從上公交車到他到達學校共用10分鐘.下列說法:

公交車的速度為400/分鐘;

小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車;

小剛下公交車后跑向學校的速度是100/分鐘;

小剛上課遲到了1分鐘.

其中正確的序號是_____

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【題目】如圖,點A在線段BG上,正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為37,則CDE的面積為_________

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