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【題目】一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,試求CD的長(zhǎng).

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【題目】已知ABCADE都是等腰直角三角形,且∠BAC=DAE=90°.

1)如圖①,點(diǎn)D、E分別在線段ABAC. 請(qǐng)直接寫出線段BDCE的位置關(guān)系: ;

2)將圖①中的ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)利用圖②證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

3)如圖③,取BC的中點(diǎn)F,連接AF,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí),發(fā)現(xiàn)AD恰好平分∠BAF,此時(shí)在線段AB上取一點(diǎn)H,使BH=2DF,連接HD,猜想線段HDBC的位置關(guān)系并證明.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中, BA=BC, DA=DC,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形, 其對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)M,請(qǐng)你猜想關(guān)于箏形的對(duì)角線的一條性質(zhì),并加以證明.

猜想:

證明:

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【題目】已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為25,6,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分成兩個(gè)三角形,使其中一個(gè)三角形為等腰三角形.

1)這樣的直線最多可以畫 條;

2)請(qǐng)?jiān)谌齻(gè)備用圖中分別畫出符合條件的一條直線,要求每個(gè)圖中得到的等腰三角形腰長(zhǎng)不同,尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.

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【題目】如圖,已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為7,點(diǎn)DAB上一點(diǎn),點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上,且CE=AD,連接DEAC于點(diǎn)F,作DHAC于點(diǎn)H,則線段HF的長(zhǎng)為 ____________.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB軸交于點(diǎn)A、與軸交于點(diǎn)B,且ABO45°,A(-60),直線BC與直線AB關(guān)于軸對(duì)稱.

(1)ABC的面積;

(2)如圖2,DOA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),以BD為直角邊,D為直角頂點(diǎn),作等腰直角BDE,求證:ABAE;

(3)如圖3,點(diǎn)E軸正半軸上一點(diǎn),且OAE30°,AF平分OAE,點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是線段AO上一動(dòng)點(diǎn),判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,N,使OMNM的值最小?若存在,請(qǐng)寫出其最小值,并加以說明.

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,0),對(duì)稱軸為.則下列結(jié)論:①;② ;③; ④.其中所有正確的結(jié)論是( )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABCBAC=90°,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)A、C重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED使CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形

2如圖2,CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE求證AF=AE;

3如圖3,CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時(shí),AB=2,CE=2求線段AE的長(zhǎng)

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【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)yax2bxca≠0)的頂點(diǎn)是(1,4),且圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求二次函數(shù)yax2bxc的解析式;

(2)求直線AB的解析式;

(3)在直線AB上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)C,使得SABC=.如果存在,請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請(qǐng)給出你的判斷并說明理由.

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