【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓B，點(diǎn)P在圓B上移動(dòng)，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至Q，連接BQ，在點(diǎn)P移動(dòng)過程中，BQ長(zhǎng)度的最小值為_____．

【題目】如圖①所示，甲、乙兩車從地出發(fā)，沿相同路線前往同一目的地，途中經(jīng)過地.甲車先出發(fā)，當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車開始出發(fā).當(dāng)乙車到達(dá)地時(shí)，甲車與地相距.設(shè)甲、乙兩車與地之間的距離為，，，乙車行駛的時(shí)間為，，與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（1），兩地之間的距離為 ；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩車相距？

求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)M為OC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線EP，分別過點(diǎn)O、C作直線EP的垂線，垂足分別為點(diǎn)F、G．求證：MF=MG

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△FMG為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)直線EP的表達(dá)式．

（1）如圖1，線段AB與OE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（請(qǐng)直接填結(jié)論）

（2）保證點(diǎn)A始終在直線MN上，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（0＜＜90°），過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F．

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)O、B兩點(diǎn)均在直線MN右側(cè)時(shí)，試猜想線段AF、BF與OE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)O、B兩點(diǎn)分別在直線MN兩側(cè)時(shí)，此時(shí)①中結(jié)論是否依然成立呢？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫出變化后的結(jié)論并證明．

③ 當(dāng)正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖4的位置時(shí)，線段AF、BF與OE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（請(qǐng)直接填結(jié)論）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積.

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“丹”的概率為 ．

（2）甲從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖或列表格的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率為P1；

（3）乙從中任取一球，不放回，再從中任取一球，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率P2，指出P1，P2的大小關(guān)系 ．（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．

（1）畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；

（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，，分別是以，為斜邊的直角三角形，，是等邊三角形.

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng).