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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+x，y=f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)h（x）=lnf′（x），若對于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列命題的說法錯誤的是（　�。�
A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則?p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=（a2-9）+（a+3）i為純虛數(shù)，則$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$的值為（　�。�
A．-1-2iB．-1+2iC．1+2iD．1-2i

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}$．
（1）計算f（0）、f（1）；
（2）畫出輸入自變量x，輸出函數(shù)值f（x）的程序框圖．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．點M的球坐標(biāo)（π，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$）化為直角坐標(biāo)為（　　）
A．（1，0，0）B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{4}π，\frac{3}{4}π，\frac{π}{2}}）$D．$（{\frac{3}{4}π，\frac{{\sqrt{3}}}{4}π，\frac{π}{2}}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a}{x}$+（1-a2）lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若y=f（x）在x=1處的切線斜率為1．
①設(shè)g（x）=xf（x）+（t-x）f（t-x）（其中t為正常數(shù)），求函數(shù)g（x）的最小值；
②若m＞0，n＞0，證明：mf（m）+nf（n）≥（m+n）[f（m+n）-ln2]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．不等式（x-2y+1）（x+y-3）＜0表示的區(qū)域為（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知等腰直角三角形△ABC的斜邊為BC，則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$夾角的大小為135°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合A={（x，y）|xcosθ+（y-4）sinθ=1，0≤θ≤2π}，已知集合A的補集∁UA所對應(yīng)區(qū)域的對稱中心為M，點P是線段x+y=8（x＞0，y＞0）上的動點，點Q是x軸上的動點，則△MPQ周長的最小值為（　�。�
A．24B．4$\sqrt{10}$C．14D．8+4$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx-2ax-$\frac{1}{x}$，
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）如果當(dāng)x＞1時，f（x）＜-2a-1，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記函數(shù)g（x）=f（x）+（a-4）lnx+3ax-$\frac{3a+1}{x}$，若g（x）在區(qū)間[1，4]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案