5．方程lnx=-x+3的根所在的區(qū)間是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

4．如圖，已知PA與圓O相切，P為切點，割線ABC與圓O相切于點B，C，AC=2PA，D為AC的中點．PD的延長線交圓O于E點，證明：
（1）∠ECD=∠EBD；
（2）2DB²=PD•DE．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點作一直線交橢圓于E，F(xiàn)兩點，線段|EF|長的最大值與最小值分別是$4\sqrt{2}，2\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）與圓（x-1）²+y²=1相切的直線l：y=kx+1與橢圓交于M，N兩點，若橢圓上一點C滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OC}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

2．如圖甲，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，$AD=2\sqrt{2}，AB=3$，將矩形ABCD沿EF折起，如圖乙，使平面CDEF⊥平面ABFE，點M是AD的中點，點N在AB上運動．
（1）證明：EM⊥CN；
（2）若三棱錐C-BFN的頂點都在體積為$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$的球面上，求三棱錐C-BFN的體積．

1．貴陽市某中學(xué)高三（2）班排球隊和籃球隊各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162，170，171，182，163，158，179，168，183，168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170，159，162，173，181，165，176，168，178，179．
（1）請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在圖中所示的莖葉圖中，并求出兩個隊的身高的平均數(shù)；
（2）現(xiàn)從兩隊所在身高超過178cm的同學(xué)中隨機抽取三明同學(xué)，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？

20．設(shè)方程4^x=|lg（-x）|的兩個根為x₁，x₂，則（　�。�

A．

x1x2＜0

B．

x1x2=1

C．

x1x2＞0

D．

0＜x1x2＜1

19．若函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{{\sqrt}}{e^{\sqrt{ax}}}（a＞0，b＞0）$的圖象在x=0出的切線與圓x²+y²=1相切，則2^a+2^b的最小值是（　　）

A．

4

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$

18．已知函數(shù)$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx+cosωx}）cosωx-\frac{1}{2}（{x∈R，ω＞0}）$．若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

17．已知函數(shù)f（x）=xe^1-x，g（x）=（2-a）x-2lnx+a-2．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于?x₀∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在兩個不同實數(shù)x_i（i=1，2），使得f（x₀）=g（x_i），求實數(shù)a的取值范圍．

16．命題p：“?x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，$x_1^3＜x_2^3$”的否定是（　�。�

	A．	?x1，x2∈R且x1＜x2，$x_1^3≥x_2^3$		B．	?x1，x2∈R且x1≥x2，$x_1^3≥x_2^3$
	C．	?x1，x2∈R且x1＜x2，$x_1^3≥x_2^3$		D．	?x1，x2∈R且x1≥x2，$x_1^3≥x_2^3$