執(zhí)行程序框圖，該程序運(yùn)行后輸出的的值是__________．

一個(gè)五位自然數(shù)，，，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)稱為“凹數(shù)”（如32014,53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)為__________．

將兩個(gè)直角三角形如圖拼在一起，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，若，當(dāng)取最大值時(shí)，的值是__________．

設(shè)，函數(shù)，且．

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設(shè)銳角的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，求的取值范圍．

為了讓貧困地區(qū)的孩子們過(guò)一個(gè)溫暖的冬天，某校陽(yáng)光志愿者社團(tuán)組織“這個(gè)冬天不再冷”冬衣募捐活動(dòng)，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項(xiàng)：①到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；②整理、打包募捐上來(lái)的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況，只參與其中的某一項(xiàng)工作.相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級(jí)宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級(jí)宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：對(duì)于任意的，都有．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：，不等式恒成立．

已知橢圓的右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為2的等腰直角三角形，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在直線上，且，求證：為定值；

（3）設(shè)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，，且點(diǎn)到直線的距離為常數(shù)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

已知是全集，、是的兩個(gè)子集，若，，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）

A. B.

C. D.