已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的個數(shù)；
（Ⅲ）當a＞0，b＞0時，求證：f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．

如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S，T，切點分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當點M在直線l上移動時，直線AB恒過焦點F，求m的值．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分別是A₁B₁，BC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC₁A₁；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．

從某自動包裝機包袋的食鹽中，隨機抽取20袋作為樣本，按各袋的質(zhì)量（單位：g）分成四組，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計樣本的中位數(shù)是多少？落入[500，505）的頻數(shù)是多少？
（2）現(xiàn)從這臺自動包裝機包袋的大批量食鹽中，隨機抽取3袋，記ξ表示食鹽質(zhì)量屬于[500，505）的袋數(shù)，依樣本估計總體的統(tǒng)計思想，求ξ的分布列及期望．

數(shù)列{a_n}中a₁=3，已知點（a_n，a_n+1）在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=a_n•3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

某程序流程框圖如圖所示，現(xiàn)執(zhí)行該程序，輸入下列函數(shù)，f(x)=sin

2π

3

x，f(x)=cos

2π

3

x，f(x)=tan

4π

3

x，則可以輸出的函數(shù)是f（x）=．

已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）ⁿ為實數(shù)的最小正整數(shù)n是．

如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視如圖是一個圓，那么該幾何體的體積是 ．

A、0

B、1

C、2

D、1或2