科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以正方形ABCD的DC邊為一邊向外作一個等邊三角形．
①求證：△ABE是等腰三角形；
②求∠BAE的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高是（　�。�

A． 3 2 2

B． 3 10 5

C． 3 5 5

D． 4 5 5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形的邊長為4，E是CD上一點，且DE=1，△BCE旋轉(zhuǎn)與△DCF重合．
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求CF的長；
（3）求DF的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD的內(nèi)側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB的度數(shù)是（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E為AB上一點，F(xiàn)為CB延長線上一點，且∠EFB=45°．
（1）求證：AF=CE；
（2）你認(rèn)為AF與CE有怎樣的位置關(guān)系？說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O．下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=

4

3

，④S_△ODC=S_{四邊形BEOF}中，正確的有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，EF與AC交于點O，且AE=CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為______；
（2）若AE=

1

3

AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設(shè)BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，阿倉用一張邊長為27.6公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為3.8公分的四個正方形，形成一個有眼、鼻、口的面具．求此面具的面積為多少平方公分（　　）

A．552

B．566.44

C．656.88

D．704

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，過O點作OE⊥OF分別交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線AC于P．
（1）①求證：OE=OF；
②寫出線段EF、PC、BC之間的一個等量關(guān)系式，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)∠EOF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，使E、F分別在CD、BC的延長線上，請完成圖形并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）．