【題目】我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)．例如：．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．例如：，這樣的分式就是假分式；，這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式和的形式）．

例如：①；

②．

（1）將分式化為帶分式；

（2）若分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值；

（3）在代數(shù)式中，若，均為整數(shù)，請寫出所有可能的取值．

（1）當2＜m≤8時，AP=，AQ=．（用m的代數(shù)式表示）

（2）當線段FG長度達到最大時，求m的值；

（3）在點P，Q整個運動過程中，

①當m為何值時，⊙O與△ABC的一邊相切？

②直接寫出點F所經(jīng)過的路徑長是．（結果保留根號）

【題目】如圖1，直線l：y=x+與x軸負半軸、y軸正半軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點B（1，0）和點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點Q是拋物線y=﹣x2+bx+c在第二象限內(nèi)的一個動點．

①如圖1，連接AQ、CQ，設點Q的橫坐標為t，△AQC的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；

②連接BQ交AC于點D，連接BC，以BD為直徑作⊙I，分別交BC、AB于點E、F，連接EF，求線段EF的最小值，并直接寫出此時點Q的坐標．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

【題目】如圖，點B(3，3)在雙曲線 (x>0)上，點D在雙曲線 (x<0)上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構成的四邊形為正方形．

（1）求k的值；

（3）求點A的坐標．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長．

（1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是　 　 張，補全統(tǒng)計圖；

（2）若學校采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么李明同學抽到去B地的概率是多少？

（3）若有一張去A地的車票，紅紅和天天都想要，決定采取旋轉轉盤的方式來確定．其中甲轉盤被分成四等份且標有數(shù)字1、2、3、4，乙轉盤分成三等份且標有數(shù)字7、8、9，如圖2所示．具體規(guī)定是：同時轉動兩個轉盤，當指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時，票給紅紅，否則票給天天（指針指在線上重轉）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平．

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；

（3）設點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.

【題目】如圖，在中，，，請你按照下面要求完成尺規(guī)作圖．

①以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，

②再分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，

③連接并延長交于點．

請你判斷以下結論：

①是的一條角平分線；②連接，是等邊三角形；③；

④點在線段的垂直平分線上；⑤．其中正確的結論有________（只需要寫序號）．

（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？

（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明；

（3）在平移變換過程中，設y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出y的最大值．