【題目】如圖，拋物線y=﹣+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是x軸上一動點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F，連接DF．

（1）求拋物線解析式；

（2）若線段DE是CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，求線段DF的長；

（3）若線段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到，且點(diǎn)E恰好在拋物線上，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（1）求第一次購進(jìn)奉節(jié)臍橙的進(jìn)價(jià).

（2）實(shí)際銷售中，兩次售價(jià)均相同，在銷售過程中，由于消費(fèi)者挑選后，果品下降，第一批奉節(jié)臍橙的最后100千克八折售出，第二批奉節(jié)臍橙的最后800千克九折售出，若售完這兩批奉節(jié)臍橙的獲利不低于9400元，則售價(jià)至少為多少元？

【題目】如圖，，是上的一點(diǎn)，，點(diǎn)為上的一動點(diǎn)，點(diǎn)為上的一動點(diǎn)，則的最小值為 ________，當(dāng)的值取最小值時(shí)，則的面積為________.

【題目】將拋物線c1： 沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖1所示．

(1)請直接寫出拋物線c2的表達(dá)式；

(2)現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個(gè)單位長度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B；將拋物線c2向右也平移m個(gè)單位長度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為N，與軸的交點(diǎn)從左到右依次為D、E．

①當(dāng)B、D是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；

②在平移過程中，是否存在以點(diǎn)A、N、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時(shí)m的值；若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；

（3）當(dāng)k=2時(shí)，直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線位于直線上方的一點(diǎn)，當(dāng)△PMN面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并求面積的最大值．

（4）將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2

①直接寫出y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍；

②直接寫出直線l與圖象L2有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍．

若b'=，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)（3，﹣2）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣2），點(diǎn)（﹣1，5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣5）．

（1）①點(diǎn)（﹣，1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　；

②在點(diǎn)A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1）中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限交點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是　 　；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，當(dāng)﹣2≤x≤6時(shí)，求其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2tx+t2+t的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍是b'≥m或b'＜n，其中m＞n．令s=m﹣n，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍．

【題目】如圖，在等腰中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，然后把沿著翻折得到，連接，，取的中點(diǎn)，連接，則的長為（ ）

A.B.C.2D.

（1）當(dāng)L1與L2重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求此時(shí)L2的解析式；并直接寫出L1與L2中，y均隨x的增大而減小時(shí)的x的取值范圍；

（3）連接PM，PB，設(shè)點(diǎn)P（m，n），當(dāng)n= m時(shí)，求△PMB的面積．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+m交x軸于點(diǎn)A，二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，與直線l交于點(diǎn)D，已知CD與x軸平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求此二次函數(shù)的解析式；

（3）點(diǎn)P為直線l上一動點(diǎn)，將線段AC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜360°）得到線段A'C'（點(diǎn)A，A'是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C，C'是對應(yīng)點(diǎn)）．請問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A'和點(diǎn)C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上？若存在，請直接寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．