（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長為30cm的正方形框架按圖②擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？

（3）有n個(gè)邊長為a的正方形按圖③擺放，測(cè)得橫向影子A′B，D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

（1）求證：AB∥DF；

（2）求證：OB2=OEOF；

（3）連接OD，若∠OBC=∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形．

說明：方案一：圖形中的圓過點(diǎn)A、B、C；

方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個(gè)正方形的頂點(diǎn).

紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．

你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說明理由．

（2）小明通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．

請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過程．

探究：

（3）小明感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率．

(1)求證：AE＝CF；

(2)求∠ACF的度數(shù)．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖1），

①判斷△ABC的形狀，并說明理由；

②求證：BD=AE；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)（如圖2），求的值．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長度；

（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值．

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)判斷PQ與對(duì)角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．

①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？

②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面積．

【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.

（1）將向上平移個(gè)單位長度,再向左平移個(gè)單位長度,得到,請(qǐng)畫出（點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,）

（2）請(qǐng)畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的（點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，）

（3）請(qǐng)寫出,的坐標(biāo)

(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫出結(jié)果)

(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？