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【題目】如圖,長方形中,,點(diǎn)在邊上,且,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),連接,將四邊形沿折疊,若點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在邊上,則的長為____

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【題目】下列圖象中,可以表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)為常數(shù),且)的圖象的是()

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,的頂點(diǎn)在雙曲線的圖象上,直角邊軸上,,,連接,,則的值是(

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

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【題目】已知:RTABCRTDEF中,∠ACB=∠EDF90°,∠DEF45°,EF8cm,AC16cm,BC12cm.現(xiàn)將RTABCRTDEF按圖1的方式擺放,使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,點(diǎn)BCE)、F在同一條直線上,并按如下方式運(yùn)動(dòng).

運(yùn)動(dòng)一:如圖2ABC從圖1的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng),DEAC相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng);

運(yùn)動(dòng)二:在運(yùn)動(dòng)一的基礎(chǔ)上,如圖3,RTABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),CADF交于點(diǎn)QCBDE交于點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)QDF上勻速運(yùn)動(dòng),速度為cm/s,當(dāng)QCDF時(shí)暫停旋轉(zhuǎn);

運(yùn)動(dòng)三:在運(yùn)動(dòng)二的基礎(chǔ)上,如圖4,RTABC1cm/s的速度沿EF向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)為止.

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),中間的暫停不計(jì)時(shí),

解答下列問題

1)在RTABC從運(yùn)動(dòng)一到最后運(yùn)動(dòng)三結(jié)束時(shí),整個(gè)過程共耗時(shí)   s;

2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)RTABCRTDEF的重疊部分的面積為Scm2),求St之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;

3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,點(diǎn)Q正好在線段AB的中垂線上,若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動(dòng).

活動(dòng)情境:

如圖2,將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G),使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處,FNDC交于點(diǎn)M處,連接BFEG交于點(diǎn)P

所得結(jié)論:

當(dāng)點(diǎn)FAD的中點(diǎn)重合時(shí):(如圖1)甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個(gè)正確結(jié)論(或結(jié)果):

甲:△AEF的邊AE=____cm,EF=____cm;

乙:△FDM的周長為16 cm

丙:EG=BF.

你的任務(wù):

1】填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù);

2】寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程;

3】當(dāng)點(diǎn)FAD邊上除點(diǎn)AD外的任何一處(如圖2)時(shí):

試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論;

丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎?若不成立,請(qǐng)說明理由,若你認(rèn)為成立,先證明EG=BF,再求出SS為四邊形AEGD的面積)與xAF=x)的函數(shù)關(guān)系式,并問當(dāng)x為何值時(shí),S最大?最大值是多少?

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC和BD相交于點(diǎn)E,且DC2=CECA.

(1)求證:BC=CD;

(2)分別延長AB,DC交于點(diǎn)P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半徑.

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【題目】等腰RtABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C在第三象限,直角邊ACx軸于點(diǎn)D,斜邊BCy軸于點(diǎn)E

1)若A01),B2,0),畫出圖形并求C點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí),連接DE,畫出圖形,判斷∠ADB和∠CDE大小關(guān)系,說明理由.

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【題目】等邊三角形ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點(diǎn)P.

(1)若AE=CF;

①求證:AF=BE,并求APB的度數(shù);

②若AE=2,試求APAF的值;

(2)若AF=BE,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,ACBD交于點(diǎn)E,ADB=ACB.

(1)求證:;

(2)若ABAC,AE:EC=1:2,F(xiàn)BC中點(diǎn),求證:四邊形ABFD是菱形.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△BAP中,∠BAP=90°,已知∠CBO=∠ABP,BPAC于點(diǎn)O,EAC上一點(diǎn),且AE=OC

1)求證:AP=AO;

2)求證:PE⊥AO

3)當(dāng)AE=AC,AB=10時(shí),求線段BO的長度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案