【題目】如圖，長方形中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將四邊形沿折疊，若點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在邊上，則的長為____．

【題目】下列圖象中，可以表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，為常數(shù)，且）的圖象的是（）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，的頂點(diǎn)在雙曲線的圖象上，直角邊在軸上，，，，連接，，則的值是（ ）

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

運(yùn)動(dòng)一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，DE與AC相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)；

運(yùn)動(dòng)二：在運(yùn)動(dòng)一的基礎(chǔ)上，如圖3，RT△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，CA與DF交于點(diǎn)Q，CB與DE交于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)Q在DF上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，當(dāng)QC⊥DF時(shí)暫停旋轉(zhuǎn)；

運(yùn)動(dòng)三：在運(yùn)動(dòng)二的基礎(chǔ)上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)為止．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），中間的暫停不計(jì)時(shí)，

解答下列問題

（1）在RT△ABC從運(yùn)動(dòng)一到最后運(yùn)動(dòng)三結(jié)束時(shí)，整個(gè)過程共耗時(shí)　 　s；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

活動(dòng)情境：

如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處，FN與DC交于點(diǎn)M處，連接BF與EG交于點(diǎn)P．

所得結(jié)論：

當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí)：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個(gè)正確結(jié)論（或結(jié)果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務(wù)：

【1】填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；

【2】寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程；

【3】當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任何一處（如圖2）時(shí)：

① 試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

② 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由，若你認(rèn)為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當(dāng)x為何值時(shí)，S最大？最大值是多少？

（1）求證：BC=CD；

（2）分別延長AB，DC交于點(diǎn)P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半徑．

（1）若A（0，1），B（2，0），畫出圖形并求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，畫出圖形，判斷∠ADB和∠CDE大小關(guān)系，說明理由．

（1）若AE=CF；

①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；

②若AE=2，試求APAF的值；

（2）若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長．

（1）求證：；

（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，求證：四邊形ABFD是菱形．

（1）求證：AP=AO；

（2）求證：PE⊥AO；

（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時(shí)，求線段BO的長度．