【題目】如圖，和是等腰直角三角形，．點為邊上一點，連接、交于點,點恰好是中點，連接．

（1）求證：；

（2）寫出與的關系并證明．

【題目】為等腰直角三角形，，點D在AB邊上（不與點A、B重合），以CD為腰作等腰直角，.

（1）如圖1，作于F，求證：；

（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求的值。

（3）如圖2，過點E作交CB的延長線于點H，過點D作，交AC于點G，連接GH當點D在邊AB上運動時，式子的值會發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值：若變化請說明理由.

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標；

（3）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點，連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積.

【題目】如圖，一條筆直的公路上有、、三地、兩地相距千米，甲、乙兩個野外徒步愛好小組從 、兩地同時出發(fā)，沿公路始終勻速相向而行，分別走向、兩地．甲、乙兩組到地的距離，（千米）與行走時間（時）的關系如圖所示．

（1）請在圖中標出地的位置，并寫出相應的距離： ；

（2）在圖中求出甲組到達地的時間；

（3）求岀乙組從地到地行走過程中與行走時間的關系式．

材料一:數(shù)學上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方式及二次根式的性質化去一層(或多層)根號,如：

材料二：配方法是初中數(shù)學思想方法中的一種重要的解題方法，配方法的最終目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式來解決問題，它的應用非常廣泛，在解方程、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常 用到．

如：

∵，∴，即

∴的最小值為

閱讀上述材料解決下面問題：

（1） ， ；

（2）求的最值；

（3）已知，求的最值．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長

（1）如圖1，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的度數(shù)；

（2）如圖2，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的度數(shù)．

【題目】如圖，在和中,, , ,,連接,交于點,連接．下列結論：①；②,③平分；④平分．其中正確的為___________．

（1）學生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；

（2）若學生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

（1）求其開口方向、對稱軸、頂點坐標，并畫出這個函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出：①當函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；

②當﹣2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍．