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【題目】已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）．

（1）求一次函數的關系式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，寫出使得y1≤y2成立的自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A、B兩點，若反比例函數（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是________．

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【題目】如圖，圓柱形杯子高9cm，底面周長18cm，在杯口點B處有一滴蜂蜜，此時螞蟻在杯外底部與蜂蜜相對的點A處．

（1）求螞蟻從A到B處杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距離；

（2）若螞蟻出發(fā)時發(fā)現有蜂蜜正以每秒鐘1cm沿杯內壁下滑，螞蟻出發(fā)后3秒鐘吃到了蜂蜜，求螞蟻的平均速度至少是多少？

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【題目】汽車油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數，某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關系如圖．

（1）根據圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數關系式；

（2）從外出開始算起，如果汽車每小時行駛50千米．當油箱中余油30升時，該汽車行駛了多少千米？

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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為_____m2．

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【題目】已知，A（0，1），B（2，0），C（4，2）

（1）在坐標系中畫出△ABC及其關于y軸對稱的△A′B′C′；

（2）設點P在x軸上，且△ABP的面積是△ABC面積的，求點P的坐標．

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【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加（ 　）m．

A. 1 B. 2 C. D.

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【題目】將兩塊全等的含角的直角三角板按圖的方式放置，已知，．

固定三角板，然后將三角板繞點順時針方向旋轉至圖所示的位置，與、分別交于點、，與交于點．

①填空：當旋轉角等于時，________度；

②當旋轉角等于多少度時，與垂直？請說明理由．

將圖中的三角板繞點順時針方向旋轉至圖所示的位置，使，與交于點，試說明．

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【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲．乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，給出以下結論：①100秒時乙到達終點；②a＝8；③b＝92④c＝125，其中正確的是（　�。�

A.②③B.①②③C.②③④D.①②③④

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【題目】在平面直角坐標系中，如圖所示，點.

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積；

（3）一次函數（為常數）.

①求證：一次函數的圖象一定經過點；

②若一次函數的圖象與線段有交點，直接寫出的取值范圍.

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