【題目】已知△ABC的三個(gè)角是∠A，∠B，∠C ，它們所對(duì)的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四個(gè)條件中，能判定△ABC 為直角三角形的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結(jié)果保留π）

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角的平分線于點(diǎn)．

（1）探究與的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

（2）連接，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形可能為菱形嗎？若可能，請(qǐng)證明；若不可能，請(qǐng)說明理由．

（3）連接，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是矩形？請(qǐng)說明理由．

（4）在（3）的條件下，滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)說明理由．

(1)某天這種水果的售價(jià)為 23.5 元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，則△ACD的面積為_____．

（1）求該校九年級(jí)共捐書多少本；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（3）若該校共捐書1500本，請(qǐng)估計(jì)“科普?qǐng)D書”和“小說”一共多少本；

（4）該社團(tuán)3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普?qǐng)D書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈(zèng)者寫一份自己所捐圖書的簡介，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普?qǐng)D書”的概率．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說明理由．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求點(diǎn)D到AB的距離

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果點(diǎn)A1（1，1），那么點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)是_____．