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【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽,每班限定兩人報(bào)名,初三(1)班的三位同學(xué)(兩位女生,一位男生)都想報(bào)名參加,班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲,利用已學(xué)過的概率知識(shí)來決定誰去參加比賽,游戲規(guī)則如下:在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球,在這3個(gè)乒乓球上分別寫上、(每個(gè)字母分別代表一位同學(xué),其中、分別代表兩位女生,代表男生),攪勻后,李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球,不放回,再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球,根據(jù)乒乓球上的字母決定誰去參加比賽。

1)求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率;

2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率.

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【題目】如圖,從A城市到B城市要翻過一座大山,現(xiàn)需要打通隧道,修建高鐵方便兩地出行,已知在A城市的北偏東30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地,AC相距230km,求A,B兩個(gè)城市之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈tan67°≈,1.7,結(jié)果精確到1km

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【題目】記:P1=﹣2,P2=(﹣2)×(﹣2),P3=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),…,

1)計(jì)算P7÷P8的值;

2)計(jì)算2P2019+P2020的值;

3)猜想2PnPn+1的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),請(qǐng)按下列要求畫圖:

1)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向下平移1個(gè)單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;

2)畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

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【題目】如圖拋物線的開口向下與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的面積為12,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2,拋物線的頂點(diǎn)為,在拋物線上是否存在點(diǎn),使得,若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由.

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【題目】在△ABC中,ADBC邊上的中線,EAD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DEnEA,連接CE并延長,交AB于點(diǎn)F

1)嘗試探究:如圖1,當(dāng)∠BAC90°,∠B30°,DEEA時(shí),BFBA之間的數(shù)量關(guān)系是   ;

2)類比延伸:如圖2,當(dāng)△ABC為銳角三角形,DEEA時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

3)拓展遷移:如圖3,當(dāng)△ABC為銳角三角形,DEnEA時(shí),請(qǐng)直接寫出BF,BA之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】每年的65日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購,經(jīng)調(diào)查:購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元.

1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格;

2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180/月,若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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