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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x+aex，其中a為實常數(shù)．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）討論f（x）在定義域R上的極值．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）的焦點在x軸上，其右頂點（a，0）關于直線x-y+4=0的對稱點在直線x=-
a2
c
上（c為半焦距長）．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓左焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交直線x=-
a2
c
于點C．設O為坐標原點，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a
3
x3-
3
2
x2+（a+1）x+1，其中a為實數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求PC與平面PAB所成角的余弦值；
（3）當二面角B-PC-D為直二面角時，求PA的長．

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科目： 來源： 題型：

已知x、y、z均為正數(shù)．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD與ABEF是全等的直角梯形，AB⊥AD，底面四邊形ADGF為菱形，二面角D-AB-F=1200，AD=2BC=4，AB=2，
（1）求證：FD⊥BG
（2）求證：CE∥DF
（3）求點A到面CEG的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B是兩個相互獨立事件，P（A），P（B）分別表示它們發(fā)生的概率，則1-P（A）P（B）是下列哪個事件的概率（　�。�
A、事件A，B同時發(fā)生
B、事件A，B至少有一個發(fā)生
C、事件A，B至多有一個發(fā)生
D、事件A，B都不發(fā)生

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個玩具“不倒翁”的模型的三視圖，其中有一部分是一個球體，在原模型中，∠AOB的余弦值等于（　　）
A、
33
50
B、
17
25
C、
7
10
D、
3
5

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科目： 來源： 題型：

過直線x=-2上的動點P作拋物線y2=4x的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（1）若切線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；
（2）求證：直線AB恒過定點．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線E：
x2
m
+
y2
m-1
=1，
（1）若曲線E為雙曲線，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）已知m=4，A（-1，0）和曲線C：（x-1）2+y2=16，點P是曲線C上任意一點，線段PA的垂直平分線為l，試判斷l(xiāng)與曲線E的位置關系，并證明你的結論．

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同步練習冊答案