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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-4，x≤6}\\{{a}^{x-6}，x＞6}\end{array}\right.$，設an=f（n），n∈N*，若{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=x3-3x的遞減區(qū)間是（-1，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-ax，$g（x）=-alnx+{x^2}+3ax+\frac{1}{x}$，a∈R．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出a=30，i=6，則輸入p，q的值分別為（　�。�
A．5，6B．6，5C．15，2D．5，3

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科目： 來源： 題型：解答題

20．為了研究“教學方式”對教學質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班學生的數(shù)學期末考試成績．學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．

（1）請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表：
甲班乙班合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計40
（2）判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．
下面臨界表僅供參考：
P（χ2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前64項和為2080．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤$\frac{1}{2}$}，曲線C：y=$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$，點A為區(qū)域Ω內(nèi)任意一點，則點A落在曲線C下方的概率是（　　）
A．ln3-ln2B．2ln3-2ln2C．2ln2-ln3D．4ln2-2ln3

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}sin2x+2m，（x∈R，m∈R）$，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當$0≤x≤\frac{π}{4}$時，f（x）的最小值為0，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}（a＞0）$，則${log_{\frac{3}{2}}}a$=-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y={sin^2}x+2cosx（\frac{π}{3}≤x≤\frac{4π}{3}）$的最大值和最小值分別是（　�。�
A．$\frac{7}{4}$，$-\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{4}$，-2C．2，$-\frac{1}{4}$D．2，-2

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