圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

【題目】已知與是集合的兩個子集，滿足：與的元素個數(shù)相同，且為空集，若時總有，則集合的元素個數(shù)最多為（ ）

A.B.C.D.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

【題目】給出集合

(1)若求證:函數(shù)

(2)由(1)可知，是周期函數(shù)且是奇函數(shù)，于是張三同學得出兩個命題：

命題甲:集合M中的元素都是周期函數(shù)；命題乙:集合M中的元素都是奇函數(shù)，請對此給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確,請舉出反例；

(3)設為常數(shù),且求的充要條件并給出證明.

【題目】【2018屆四川省綿陽南山中學高三二診】已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點.過點的斜率為的直線與橢圓交于兩點，與軸交于點，點關于軸的對稱點，直線交軸于點.

（1）求的取值范圍；

（2）試問： 是否為定值？若是，求出定值；否則，說明理由.

【題目】對在直角坐標系的第一象限內(nèi)的任意兩點，作如下定義:,那么稱點是點的“上位點”，同時點是點的“下位點”.

（1）試寫出點的一個“上位點”坐標和一個“下位點”坐標；

（2）設、、、均為正數(shù)，且點是點的上位點，請判斷點是否既是點的“下位點”又是點的“上位點”，如果是請證明，如果不是請說明理由；

（3）設正整數(shù)滿足以下條件：對任意實數(shù)，總存在，使得點既是點的“下位點”，又是點的“上位點”，求正整數(shù)的最小值.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)的值；

（2）設，若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的四個頂點圍成的四邊形的面積為，原點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點，是否存在過的直線，使與橢圓交于，兩點，且以為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為左，右焦點，分別為左，右頂點，D為上頂點，原點到直線的距離為.設點在第一象限，縱坐標為t，且軸，連接交橢圓于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）（文）若三角形的面積等于四邊形的面積，求直線的方程；

（理）求過點的圓方程（結(jié)果用t表示)

【題目】若關于的不等式的解集為，的解集為.

（1）試求和；

（2）是否存在實數(shù)，使得？若存在，求的范圍；若不存在，說明理由.