E、F是橢圓

x2

4

+

y2

2

=1的左、右焦點(diǎn)，l是橢圓的準(zhǔn)線，點(diǎn)P∈l，則∠EPF的最大值是．

甲、乙兩學(xué)生連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：80、75、80、90、70；
乙：70、70、75、80、65．
則可以認(rèn)為的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定．

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長(zhǎng)為定值a，BD長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長(zhǎng)）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S₁與種花的面積S₂的比值

S1

S2

稱為“草花比y”．
（Ⅰ）設(shè)∠DAB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)BE為多長(zhǎng)時(shí)，y有最小值，最小值是多少．

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，且

A

B•

C

D=

B

C•

A

E．
（1）求證：a²，b²，c²成等差數(shù)列；
（2）求∠B及sinB+cosB的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

1

2

sin2xsinφ+cos2xcosφ-

1

2

sin(

π

2

+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過點(diǎn)（

π

6

，

1

2

）．
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)PF₂在[0，

π

4

]上的最大值和最小值．

平面向量

a

=(3，-4)，

b

=(2，x)，

c

=(2，y)，已知

a

∥

b

，

a

⊥

c

，求

b

和

c

的坐標(biāo)及

b

與

c

夾角．

已知{a_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，S_n是a_n的前n項(xiàng)和，且9S₃=S₆，則數(shù)列{

1

an

}的前5項(xiàng)和為．

已知tan(α-β)=

2

5

，tan(β-

π

4

)=

1

4

，則tan(α-

π

4

)=．

在△ABC中，A=15°，則

3

sinA-cos（B+C）=．