若函數(shù)f（x）=

2

x-2

（x∈F）的值域?yàn)?span id="fsmks3m" class="MathJye">(-∞，-

1

3

]，則其定義域F為．

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=2，|

b

|=3，|2

a

+

b

|=

37

，則

a

與

b

的夾角為．

（2010•朝陽區(qū)二模）如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：
①對(duì)于[-c，c]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），

g(n)-g(m)

n-m

＞0恒成立；
②若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)；
③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
④若a＞0，則g（x）與f（x）有相同的單調(diào)性．
其中正確的是（　�。�

已知f（x）=lg（-x²+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m取值范圍是（　　）

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（-

1

x

）=6x-

3

x

，對(duì)任意x≠0恒成立，在數(shù)列{a_n}，{b_n} 中，a₁=1，b₁=1，對(duì)任意n∈N₊，a_n+1=

f(an)

2f(an)+3

，bn+1-bn=

1

an

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]總存在自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)，b_n≥

1-λ

3

f（

1

an

）恒成立，求k的最小值．

設(shè)函數(shù)f（x）=

2- x+3 x+1

的定義域?yàn)锳，不等式（x-a-1）（2a-1）＞0（a∈R）的解集為B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知sinα=

4

5

，α∈(

π

2

，

3π

2

)
（1）求sin2α-cos²

α

2

的值；
（2）求函數(shù)f（x）=

5

6

cosαsin2x-

1

2

cos2x的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．

如圖所示的編碼以一定的規(guī)律排列，且從左到右，從上到下都是無限的，則在此表中100共出現(xiàn)了次．

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=

21

：4：5，則角A=．