二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（    ）

A．（－1，3）

B．（1，3）

C．（1，－3）

D．（－1，－3）

在平面直角坐標系中，如果將拋物線先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，那么所得的新拋物線的解析式是（     ）

A．	B．
C．	D．

二次函數(shù)（a≠0）的圖像如圖所示，若（k≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（        ） 

A．

B．

C．

D．

己知關于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m=         ．

已知二次函數(shù)的圖像過點（1，0）和（，0），且，現(xiàn)在有5個判斷：（1） （2） （3） （4） （5），請把你認為判斷正確的序號寫出來               ．

如圖，拋物線與y軸交于點A，拋物線上的一點P在第四象限，連接AP與x軸交于點C，，且S_△AOC=1，過點P作PB⊥y軸于點B．

（1）求BP的長；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標．

某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻（墻長8米），再修四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗.他已備足可以修高為1.5m、長18m的墻的材料準備施工，設圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考慮墻的厚度）．

（1）若想水池的總容積為36m³，x應等于多少？
（2）求水池的總容積V與x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）若想使水池的總容積V最大，x應為多少？最大容積是多少？

如圖，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

（1）求經(jīng)過點A，B，C三點的拋物線解析式．
（2）設直線BC交y軸于點E，連結AE，求證：AE=CE；
（3）設拋物線與y軸交于點D，連結AD交BC于點F，求證：以A，B，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABC相似，并求：．

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．

（1）求：二次函數(shù)的解析式及B點坐標；
（2）若將拋物線以為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數(shù)，已知二次函數(shù)與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D．點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數(shù)y₁的圖像上時，求OP的長.
②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）.過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值.

在直角坐標系中，拋物線=2x²圖像不動，如果把X軸向下平移一個單位，把Y軸向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式為（   ）

A．y=2（x+3）2+1	B．y=2（x+1）2－3
C．y=2（x－3）2+1	D．y=2（x－1）2+3