二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）

A．（－1，3）

B．（1，3）

C．（1，－3）

D．（－1，－3）

在平面直角坐標(biāo)系中，如果將拋物線(xiàn)先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么所得的新拋物線(xiàn)的解析式是（     ）

A．	B．
C．	D．

二次函數(shù)（a≠0）的圖像如圖所示，若（k≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（        ） 

A．

B．

C．

D．

己知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=         ．

已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（1，0）和（，0），且，現(xiàn)在有5個(gè)判斷：（1） （2） （3） （4） （5），請(qǐng)把你認(rèn)為判斷正確的序號(hào)寫(xiě)出來(lái)               ．

如圖，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)P在第四象限，連接AP與x軸交于點(diǎn)C，，且S_△AOC=1，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B．

（1）求BP的長(zhǎng)；
（2）求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻（墻長(zhǎng)8米），再修四面墻，建造如圖所示的長(zhǎng)方體水池，培育不同品種的魚(yú)苗.他已備足可以修高為1.5m、長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考慮墻的厚度）．

（1）若想水池的總?cè)莘e為36m³，x應(yīng)等于多少？
（2）求水池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式．
（2）設(shè)直線(xiàn)BC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：AE=CE；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)AD交BC于點(diǎn)F，求證：以A，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，并求：．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A（1，2），與x軸相交于另一點(diǎn)B．

（1）求：二次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若將拋物線(xiàn)以為對(duì)稱(chēng)軸向右翻折后，得到一個(gè)新的二次函數(shù)，已知二次函數(shù)與x軸交于兩點(diǎn)，其中右邊的交點(diǎn)為C點(diǎn)．點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D．點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng)）；
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)y₁的圖像上時(shí)，求OP的長(zhǎng).
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)線(xiàn)段OC上另一個(gè)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)AC交于G點(diǎn)，以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G、點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動(dòng)），若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線(xiàn)上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值.

在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)=2x²圖像不動(dòng)，如果把X軸向下平移一個(gè)單位，把Y軸向右平移3個(gè)單位，則此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式為（   ）

A．y=2（x+3）2+1	B．y=2（x+1）2－3
C．y=2（x－3）2+1	D．y=2（x－1）2+3