如圖所示，⊙O_i和⊙O₂相切于P點(diǎn)，過P的直線交⊙O_i于A，交⊙O₂于B，求證：O_iA∥O₂B．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開始沿BA邊以

3

cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁，O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）設(shè)經(jīng)過t秒，⊙O₂與腰CD相切于點(diǎn)F，過點(diǎn)F畫EF⊥DC，交AB于E，則EF=______；
（2）過E畫EG∥BC，交DC于G，畫GH⊥BC，垂足為H．則∠FEG=______；
（3）求此時(shí)t的值；
（4）在0＜t≤3范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？

半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點(diǎn)，過交點(diǎn)分別作各圓的切線且相互經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，則公共弦MN之長為（　�。�

A．6

B．12

C． 12 13 13

D． 6 13 13

如圖，⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O₂的弦AB經(jīng)過⊙O₁的圓心O₁，交⊙O₁于點(diǎn)C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O₁與⊙O₂的直徑之比為（　�。�

A． 2 7

B． 2 5

C． 1 4

D． 1 3

如圖，⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是1和2，連接O₁O₂，交⊙O₂于點(diǎn)P，O₁O₂=5，若將⊙O₁繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，則⊙O₁與⊙O₂共相切______次．

如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，AB=24cm，⊙A、⊙B的半徑開始都為2cm，⊙A以2cm/s的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），
自⊙A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，⊙B的半徑不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t之間的關(guān)系式為r=2+t．

（1）寫出點(diǎn)A、B之間的距離y（cm）與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）⊙A出發(fā)后多少秒兩圓相切？
（3）當(dāng)t=4時(shí)，⊙A停止向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不再增大，記直線l與⊙B左側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)C，將⊙A繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)360°．問：⊙A與⊙B能否相切？若能，請(qǐng)直接寫出相切幾次；若不能，請(qǐng)說明理由．

相交兩圓的公共弦長為6，兩圓的半徑分別為3

2

、5，則這兩圓的圓心距等于______．

如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為______．

寫出一種與圖中不同的圓和圓的位置關(guān)系：______．

已知兩圓的直徑滿足方程x²-5x+6=0，圓心距為1，則兩圓的位置關(guān)系為（　�。�

A．內(nèi)切

B．相交

C．內(nèi)含

D．外離