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【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代換）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
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【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：
(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；
(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．
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【題目】把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個底面為長方形（長比寬多6）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為C2，圖③中陰影部分的周長為C3，則C2-C3=______．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是邊 AB 上的一個動點(不與頂點 A 重合)，則∠BPC 的度數(shù)可能是
A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°
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【題目】給出下面兩個定理:
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;
②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
應用上述定理進行如下推理:
如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.
∵點A在直線l上,∴AM=AN.( )
∵BM=BN,∴點B在直線l上.( )
∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.
這是∵如果點C在直線l上,那么CM=CN, ( )
這與條件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括號內(nèi)應注明的理由依次是 ( )
A. ②①① B. ②①②
C. ①②② D. ①②①
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【題目】小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?
(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?
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【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ 
），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a﹣1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）
A.y＜0
B.0＜y＜m
C.m＜y＜m+4
D.y＞m
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【題目】如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．
（2）拓展應用：
如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．
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【題目】在2019年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)（如圖，如框出了10，17，24），則這三個數(shù)的和可能的是（ ）
A. 21B. 27C. 50D. 75
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