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【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:
交于點A,與直線l2:x=k交于點B.直線l1與l2交于點C.
(1) 當點A的橫坐標為1時,則此時k的值為 _______;
(2) 橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點. 記函數(shù)(x>0) 的圖像在點A、B之間的部分與線段AC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當k=3時,結合函數(shù)圖像,則區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是_________;
②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點,結合函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍:___________.
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【題目】近年,《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅,被人們稱為“清流綜藝”.七中育才某興趣小組想了解全校學生對這四個節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計,要求每名學生選出一個自己最喜愛的節(jié)目,并將調(diào)查結果繪制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》,《朗讀者》,《經(jīng)典詠流傳》,《國家寶藏》分別用,
,
,
表示).請你結合圖中信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)是 人;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,對應的圓心角的度數(shù)是 °;
(4)已知七中育才學校共有4800名學生,請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?
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【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點,連接AE、CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面積.
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【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點,BA⊥ON于A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動點,連結CP,將CP繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE,連結BE,若AB=4,則BE的最小值為_____.
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【題目】(6分)△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖.
(1)分別寫出下列各點的坐標:A′ ; B′ ;C′ ;
(2)說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到? .
(3)若點P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點,則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應點P′的坐標為 ;
(4)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A的坐標為(﹣1,1),點B在x軸正半軸上,點D在第三象限的雙曲線y=上,過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E,則CE的長為( )
A. B.
C. 3.5D. 5
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【題目】已知菱形A1B1C1D1的邊長為2,∠A1B1C1=60°,對角線A1C1,B1D1相交于點O.以點O為坐標原點,分別以OA1,OB1所在直線為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標系.以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1,再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,…,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點A1,A2,A3,…,An,則點An的坐標為____________.
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【題目】如圖1,將一副三角板的直角重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.
(1)如圖1,求∠EFB的度數(shù);
(2)若三角板ACB的位置保持不動,將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn).
①當旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時,恰好CD∥AB,則∠ECB的度數(shù)為 ;
②若將三角板CDE繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn),直至回到圖1位置.在這一過程中,是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行?如果存在,請你畫出示意圖,并直接寫出相應的∠ECB的大�。蝗绻淮嬖�,請說明理由.
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):
探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關系呢?
已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關系.
探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系?
已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關系.
探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系.
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