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【題目】每到春夏交替時節(jié),雄性楊樹會以漫天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾.為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如圖所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的市民公有__________人;

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中請求出扇形的圓心角度數(shù).

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【題目】ABC中,AB=AC,BAC=),將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

1)如圖1,直接寫出ABD的大。ㄓ煤的式子表示);

2)如圖2,BCE=150°,ABE=60°,判斷ABE的形狀并加以證明;

3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若DEC=45°,求的值。

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【題目】如圖,將沿著過中點的直線折疊,使點落在邊上的處,稱為第1次操作,折痕的距離記為,還原紙片后,再將沿著過中點的直線折疊,使點落在邊上的處,稱為第2次操作,折痕的距離記為,按上述方法不斷操作下去…經(jīng)過第2020次操作后得到的折痕的距離記為,若,則的值為______

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【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學去該店購買飲料,每種飲料被選中的可能性相同.

1)若他去買一瓶飲料,則他買到奶汁的概率是 ;

2)若他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.

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【題目】如圖,ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點P,若∠BPC=40°,則∠CAP的度數(shù)是(

A. 30°; B. 40°; C. 50°; D. 60°.

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【題目】如圖,,,表示三個居民小區(qū),為豐富居民們的文化生活,現(xiàn)準備建一個文化廣場,使它到三個小區(qū)的距離相等,則文化廣場應建在(  )

A.,兩邊高線的交點處B.,兩邊中線的交點處

C.兩邊垂直平分線的交點處D.,兩內(nèi)角平分線的交點處

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【題目】在等邊三角形ABC中,點DBC的中點,點E、F分別是邊AB、AC(含線段AB、AC的端點)上的動點,且∠EDF=120°,小明和小慧對這個圖形展開如下研究:

問題初探:

1)如圖1,小明發(fā)現(xiàn):當∠DEB=90°時,BE+CF=nAB,則n的值為______;

問題再探:

2)如圖2,在點E、F的運動過程中,小慧發(fā)現(xiàn)兩個有趣的結(jié)論:

DE始終等于DF;②BECF的和始終不變;請你選擇其中一個結(jié)論加以證明.

成果運用

3)若邊長AB=4,在點EF的運動過程中,記四邊形DEAF的周長為LL=DE+EA+AF+FD,則周長L的變化范圍是______

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,O為菱形ABCD的對稱中心,已知C20),D0,﹣1),N為線段CD上一點(不與C、D重合).

1)求以C為頂點,且經(jīng)過點D的拋物線解析式;

2)設N關(guān)于BD的對稱點為N1N關(guān)于BC的對稱點為N2,求證:△N1BN2∽△ABC;

3)求(2)中N1N2的最小值;

4)過點Ny軸的平行線交(1)中的拋物線于點P,點Q為直線AB上的一個動點,且∠PQA=∠BAC,求當PQ最小時點Q坐標.

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【題目】某超市用元購進某種干果后進行銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥元資金購進該種干果,購進干果的數(shù)量是第一次的倍,但這次每干克的進價比第一次的進價提高了元.

1)該種干果第一次的進價是每千克多少元?

2)如果超市按每千克元的價格銷售,當大部分干果售出后,余下的千克按售價的折售完,超市銷售這種干果共盈利多少元?

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【題目】如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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