【題目】一艘輪船自西向東航行，在處測得北偏東方向有一座小島，繼續(xù)向東航行海里到達處，測得小島此時在輪船的北偏東方向上，而小島方圓海里的范圍內(nèi)有暗礁，輪船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【題目】（問題背景）如圖1所示，在中，，，點D為直線上的個動點（不與B、C重合），連結(jié)，將線段繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使點A旋轉(zhuǎn)到點E，連結(jié).

（問題初探）如果點D在線段上運動，通過觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過點E作交直線于F，如圖2所示，通過證明______，可推證是_____三角形，從而求得______°.

（繼續(xù)探究）如果點D在線段的延長線上運動，如圖3所示，求出的度數(shù).

（拓展延伸）連接，當(dāng)點D在直線上運動時，若，請直接寫出的最小值.

圖1 圖2 圖3

【題目】在一次夏令營活動中，小明同學(xué)從營地出發(fā)，要到地的北偏東方向的處，他先沿正東方向走到地，再沿北偏東方向走，恰能到達目的地，已知，兩地相距，由此可知，，兩地相距________．

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

【題目】如圖，為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面，兩側(cè)常用拉緊的鋼絲繩索固定，由于鋼絲繩的交點在電線桿的上三分之一處，所以知道的高度就可以知道電線桿的高度了．要想得到的高度，需要測量出一些數(shù)據(jù)，然后通過計算得出．

請你設(shè)計出要測量的對象：________；

請你寫出計算高度的思路：________．

（1）點D在邊AB上時，試探究線段BD，AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）點D在AB的延長線上時，試探究線段BD，AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，某天小明發(fā)現(xiàn)陽光下電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比為1：，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（ ）

A．（14+2）米 B．28米 C．（7+）米 D．9米

【題目】已知為銳角，下列結(jié)論：①；②如果，那么；③如果，那么；④，正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個