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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

(1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式;

(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料,然后解答問(wèn)題:

我們新定義一種三角形,兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

1)理解并填空:

根據(jù)奇異三角形的定義,請(qǐng)你判斷:等邊三角形一定是奇異三角形嗎? (填不是

若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、2,則該三角形 (填不是)奇異三角形.

2)探究:在中,兩邊長(zhǎng)分別是,且,則這個(gè)三角形是否是奇異三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點(diǎn),E為直線AC上一點(diǎn),AD=AE,設(shè)∠BAD=α,CDE=β.

(1)如圖,若點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在線段AC上.

①如果∠ABC=60°,ADE=70°,那么α=   °,β=   °;

②求α,β之間的關(guān)系式.

(2)請(qǐng)直接寫出不同于以上②中的α,β之間的關(guān)系式可以是   .(寫出一個(gè)即可.)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】清明節(jié)假期,小紅和小陽(yáng)隨爸媽去旅游,他們?cè)诰包c(diǎn)看到一棵古松樹(shù),小紅驚訝的說(shuō):呀!這棵樹(shù)真高!有60多米.小陽(yáng)卻不以為然:“60多米?我看沒(méi)有.兩個(gè)人爭(zhēng)論不休,爸爸笑著說(shuō):別爭(zhēng)了,正好我?guī)Я艘桓比前,用你們學(xué)過(guò)的知識(shí)量一量、算一算,看誰(shuí)說(shuō)的對(duì)吧!

小紅和小陽(yáng)進(jìn)行了以下測(cè)量:如圖所示,小紅和小陽(yáng)分別在樹(shù)的東西兩側(cè)同一地平線上,他們用手平托三角板,保持三角板的一條直角邊與地平面平行,然后前后移動(dòng)各自位置,使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)樹(shù)的最高點(diǎn),這時(shí),測(cè)得小紅和小陽(yáng)之間的距離為135米,他們的眼睛到地面的距離都是1.6米.通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅和小陽(yáng)誰(shuí)的說(shuō)法正確(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),中,、分別是、邊上的高,、分別是線段、的中點(diǎn).

1)求證:;

2)聯(lián)結(jié),猜想之間的關(guān)系,并寫出推理過(guò)程;

3)若將銳角變?yōu)殁g角,如圖(2),上述(1)(2)中的結(jié)論是否都成立?若結(jié)論成立,直接回答,不需證明;若結(jié)論不成立,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是一塊四邊形綠地的示意圖,其中AB長(zhǎng)為24米,BC長(zhǎng)15米,CD長(zhǎng)為20米,DA長(zhǎng)7米,C=90°,求綠地ABCD的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1,已知△ABC

1AC的長(zhǎng)等于   .(結(jié)果保留根號(hào)

2)將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是   ;

3)畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1并寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線交點(diǎn)處,∠QPN=α,將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊ADCD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C,D不重合).

(1)如圖①,當(dāng)α=90°時(shí),DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是________;

(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時(shí),(1)中的結(jié)論變?yōu)?/span>________,請(qǐng)給出證明;

(3)(2)的條件下,若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E,其他條件不變,當(dāng)點(diǎn)E落在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí),探究DE,DF,AD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不用加以證明).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知矩形 OABC,以點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中 A(2,0), C(0,3),點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位的速度從點(diǎn) C 出發(fā)在射線 CO 上運(yùn)動(dòng),連接 BP, BEPB x 軸于點(diǎn) E,連接 PE AB 于點(diǎn) F,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.

(1)當(dāng) t=2 時(shí),求點(diǎn) E 的坐標(biāo);

(2)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在以 P、O、E 為頂點(diǎn)的三角形與PCB 相似.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線ykxk0)分別交反比例函數(shù)yy 在第一象限的圖象于點(diǎn)AB,過(guò)點(diǎn)BBDx軸于點(diǎn)D,交y的圖象于點(diǎn)C,連接AC.若△ABC是等腰三角形,則k的值是_____

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