(1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）理解并填空：

①根據(jù)奇異三角形的定義，請(qǐng)你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？ （填“是”或“不是”）

②若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、、2，則該三角形 （填“是”或“不是”）奇異三角形．

（2）探究：在中，兩邊長(zhǎng)分別是，且，，則這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=　 　°，β=　 　°；

②求α，β之間的關(guān)系式．

(2)請(qǐng)直接寫出不同于以上②中的α，β之間的關(guān)系式可以是　 　．（寫出一個(gè)即可．）

小紅和小陽(yáng)進(jìn)行了以下測(cè)量：如圖所示，小紅和小陽(yáng)分別在樹(shù)的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動(dòng)各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)樹(shù)的最高點(diǎn)，這時(shí)，測(cè)得小紅和小陽(yáng)之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅和小陽(yáng)誰(shuí)的說(shuō)法正確（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，≈2.24）

【題目】如圖（1），中，、分別是、邊上的高，、分別是線段、的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）聯(lián)結(jié)、，猜想與之間的關(guān)系，并寫出推理過(guò)程；

（3）若將銳角變?yōu)殁g角，如圖（2），上述（1）（2）中的結(jié)論是否都成立？若結(jié)論成立，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說(shuō)明理由．

（1）AC的長(zhǎng)等于　 　．（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是　 　；

（3）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，并寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)？

（1）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是________；

（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)?/span>________，請(qǐng)給出證明；

（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，探究DE，DF，AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不用加以證明）.

（1）當(dāng) t=2 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；

（2）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以 P、O、E 為頂點(diǎn)的三角形與△PCB 相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y＝kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)y＝和y＝ 在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)C，連接AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是_____．