A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°

【題目】山西民間的雕刻藝術源遠流長，主要以古代傳統(tǒng)吉祥紋樣為素材，以石雕、木雕磚雕等形式，來體現(xiàn)主人的高尚情操和文化修養(yǎng)以及人們的美好愿望.某木雕經(jīng)銷商購進“木象”和“木馬”兩種雕刻藝術品，購“木象”藝術品共用了元，“木馬”藝術品共用了元已知“木馬”每件的進價比“木象”每件的進價貴元，且購進“木象”“木馬”的數(shù)量相同.

求每件“木象”、“木馬”藝術品的進價；

該經(jīng)銷商將購進的兩種藝術品進行銷售，“木象”的銷售單價為元，“木馬”的銷售單價為元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)“木象”的銷量不好，經(jīng)銷商決定:“木象”銷售一定數(shù)量后，將剩余的“木象”按原銷售單價的七折銷售；“木馬”的銷售單價保持不變要使兩種藝術品全部售完后共獲利不少于元，問“木象”按原銷售單價應至少銷售多少件？

課題學習:如何解一元二次不等式？

例題:解一元二次不等式．

解：

．

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有：

解不等式組得:

解不等式組得:

的解集為或．

即:一元二次不等式的解集為或．

任務：（1）上面解一元二次不等式的過程中體現(xiàn)出了數(shù)學的一些基本思想方法，請在下列選項中選出你認為正確的一項：_____ ；(填選項即可)

A.分類討論思想；B.數(shù)形結合思想；C.公理化思想；D.函數(shù)思想

（2）求一元二次不等式的解集為：_____ ；(直接填寫結果，不寫解答過程)

（3）仿照例題中的數(shù)學思想方法，求分式不等式的解集．

（尺規(guī)作圖）（不寫作法，保留作圖痕跡）

如圖，一輛汽車在直線形的公路上由點A向點B行駛，M，N 是分別位于公路兩側的村莊.

（1）在圖1中求作一點P，使汽車行駛到此位置時，與村莊M，N的距離之和最�。�

（2）在圖2中求作一點Q，使汽車行駛到此位置時，與村莊 M，N 的距離相等.

（圖形變換）

如圖3所示，在正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（3）把△ABC 沿 BA 方向平移后，點 A 移到點，請你在網(wǎng)格中畫出平移后得到的；

（4）把繞點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，請你在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 ．

【題目】為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是豎直擺放的，如果只飯碗(形狀、大小相同)豎直擺放的高度為只飯碗豎直擺放的高度為.如圖所示，小穎家的碗櫥每格的高度為則一摞碗豎直放人櫥柜時，每格最多能放________________________．

（1）表中的a=　 　，b=　 　；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有學生1000名，根據(jù)調(diào)查結果估計該校學生中類別為C的人數(shù)約為多少？

如圖1，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點、．我們可以發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個關于原點中心對稱的圖形．

（1）填空： ， ， ， ；

（2）利用所給函數(shù)圖象，寫出不等式的解集 ；

（3）如圖2，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點、．試說明以、、、為頂點的四邊形一定是平行四邊形，但不可能是正方形；

（4）如圖3，當點在點的左上方時，過作直線軸于點，過點作直線軸于點，交直線于點，若四邊形的面積為．求點的坐標．

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．

【題目】新知探究： 光在反射時，光束的路徑可用圖（1）來表示. 叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線. 與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角.根據(jù)科學實驗可得：.則圖（1）中與的數(shù)量關系是： 理由： ；

問題解決： 生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交的平面鏡進行測距.如圖（2）當一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線.

（1）若反射光線沿著入射光線的方向反射回去，即，且，則

， ；

（2）猜想：當 時，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的.請你根據(jù)所學過的知識及新知說明.

如圖是一個正方形紙片，如果將正方形紙片繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形，交于點，的延長線交于點，連接、．

（1）求證：平分；

（2）直接寫出線段、、之間的數(shù)量關系；

（3）連接，，，，試探究在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形能否成為矩形？請說明理由．