【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將三角形經(jīng)過平移后得到三角形，其中點(diǎn)是點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).

（1）畫出平移后得到的三角形；

（2）連接、，則線段、的關(guān)系為______；

（3）四邊形的面積為______（平方單位）.

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．

【題目】在和中，.點(diǎn)在上，BC、ED相交于點(diǎn)F，FE=FC，AB=DC，CF平分∠ACE.

（1）與相等嗎？請說明理由；

（2）請說明是中點(diǎn)的理由.

【題目】已知:如圖，等腰中，，∥，CD∥，點(diǎn)沿著從向運(yùn)動，同時點(diǎn)沿著從向運(yùn)動，、兩點(diǎn)速度相同，當(dāng)到達(dá)時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動.

(1)圖中有__________對全等三角形.請你找一對說明理由，寫出過程.

(2)在、運(yùn)動過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化？請說明理由.

(3)當(dāng)平分時，延長交于，試說明.

(4)在(3)的條件下，若，請問此時點(diǎn)和點(diǎn)重合嗎?為什么?

【題目】對于一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，總有，我們把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方和叫做這個兩位數(shù)的“平方和數(shù)”，把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方差叫做“平方差數(shù)”。例如，對兩位數(shù)43來說，，，所以25和7分別是43的“平方和數(shù)”與“平方差數(shù)”。

(1)76的“平方和數(shù)”是_____________，“平萬差數(shù)”是____________.

(2)5可以是___________的“平方差數(shù)”.

(3)若一個數(shù)的“平方和數(shù)”是10，“平方差數(shù)”是8，則這個數(shù)是______.

(4)若一個數(shù)的“平方和數(shù)”，與它的“平方差數(shù)”相等，那么這個數(shù)滿足什么特征？為什么？(寫出說明過程)

(5)若一個數(shù)的“平方差數(shù)”等子它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)差的十倍，此時，我們把它叫做“湊整數(shù)”，請你寫出兩個這樣的湊整數(shù)_____________，__________.

【題目】已知等腰直角和等腰直角如圖放置，，，，其中，、、在一條直線上，連接并延長交于，

(1)求證:

(2)與有什么位置關(guān)系？請說明理由.

(3)若，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東歩行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回，時到家，假設(shè)小東始終以的速度步行，兩人離家的距離(單位:)與小東打完電話后的步行時間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)小東打電話時，他離家__________.

(2)在圖中的空格中，填上相應(yīng)的數(shù)據(jù).

(3)小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為_________.

(4)_____________ 時，兩人相距.

已知，如圖，∥，∥，平分交于，平分交于，求證:∥

證明:∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∴_____________=________________

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

∴_____________=________________

∵∥

∴___________(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∴_____________=________________(等量代換)

∴∥(同位角相等，兩直線平行)