已知三棱錐外接球的表面積為，，三棱錐的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（ ）

A． B． C． D．

設(shè)滿足方程的點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線和曲線，若曲線與曲線在區(qū)間上存在兩個(gè)交點(diǎn)（其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)，，則 ．

拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)的直線與拋物線切于點(diǎn)，則外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

已知，滿足，則的取值范圍為 ．

在中，且，邊上的中線長(zhǎng)為，則的面積等于 ．

已知等比數(shù)列中，，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如圖（1），在三角形中，為其中位線，且，，若沿將三角形折起，使，構(gòu)成四棱錐，且．

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面所成的二面角的余弦值．

某校高二奧賽班名學(xué)生的物理測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分分）分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在的學(xué)生數(shù)有人．

（1）求總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在分的人數(shù)；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在的名學(xué)生（女生占）中選出位分配給老師進(jìn)行指導(dǎo)，設(shè)隨機(jī)變量表示選出的位學(xué)生中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．對(duì)他前次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分分）、物理成績(jī)進(jìn)行分析．該生次考試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

已知該生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

設(shè)橢圓（）的離心率，圓與直線相切，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)任作一直線交橢圓于，兩點(diǎn)，記．若在線段上取一點(diǎn)，使得．試判斷當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)？若是，請(qǐng)求出該定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．