九三，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，6A=2，求：
（e）寫出A、B、C、D各點的坐標(biāo)；
（2）若正方形ABCD的兩條對角線相交于點P，請求出經(jīng)過6、P、B三點的拋物線的解析式；
（我）在（2）中的拋物線0，是否存在一點Q，使△QAB的面積為e6？九果存在，請求出Q點的坐標(biāo)；九果不存在，請說明理由．

（人教版）已知：二次函數(shù)y=x²-（m+1）x+m的圖象交x軸于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，交y軸正半軸于點C，且x₁²+x₂²=10．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）是否存在過點D（0，-

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2

）的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，使得點M、N關(guān)于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

如圖所示，已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（-1，0），且經(jīng)過直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個交點B、C．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點M在第四象限內(nèi)且在拋物線上，有OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標(biāo)．

拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點（-1，0），（3，0）（0，-3），求它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并畫出草圖．

某種電纜在空中架設(shè)時，兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線y=

1

100

x²的形狀．今在一個坡度為1：5的斜坡上，俺水平距離間隔50米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20米的塔柱（如圖），這種情況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離為（　�。�

A．12.75米

B．13.75米

C．14.75米

D．17.75米

如圖，以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（0，3），直線x=-3交x軸于點B，P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交于直線x=-3于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=-3于點N．
（1）當(dāng)點C在第二象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）設(shè)AP長為m，以P、O、B、C為頂點的四邊形的面積為S，請求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=-3上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由．

如圖，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，AB⊥BC，且點C在x軸上，若拋物線y=ax²+bx+c以C為頂點，且經(jīng)過點B，則這條拋物線的關(guān)系式為______．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x²向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y=（x-h）²+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的頂點A的坐標(biāo)為（10，0），頂點B的坐標(biāo)為(5，5

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)，AB=10，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運動，當(dāng)點P到達(dá)點C時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求∠BAO的度數(shù)．
（2）當(dāng)點P在AB上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點P的運動速度．
（3）求（2）中面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點P的坐標(biāo)．
（4）如果點P，Q保持（2）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當(dāng)點P沿這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點P有幾個？請說明理由．

某商場將進價為1800元的電冰箱以每臺2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降價50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）．
（2）商場想在這種冰箱的銷售中每天盈利8000元，同時又要使顧客得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少元？