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【題目】在2018春季環(huán)境整治活動中,某社區(qū)計劃對面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個工程隊來完成,若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用5天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積;
(2)設(shè)甲工程隊施工x天,乙工程隊施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若甲隊每天綠化費用是0.6萬元,乙隊每天綠化費用為0.25萬元,且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過25天,則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低費用.
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【題目】如圖①,某超市從一樓到二樓的電梯的長為16. 50 m,坡角
為32°.
(1)求一樓與二樓之間的高度 (精確到0. 01 m) ;
(2)電梯每級的水平級寬均是0.25m,如圖②,小明跨上電梯時,該電梯以每秒上升2級
的高度運行,10s后他上升了多少米?
(精確到0. 01 m,參考數(shù)據(jù): )
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【題目】定義:如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個分式為“快樂分式”.如:,則
是“快樂分式”.
(1)下列式子中,屬于“快樂分式”的是 (填序號);
① ,②
,③
,④
.
(2)將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為:
= .
(3)應(yīng)用:先化簡 ,并求x取什么整數(shù)時,該式的值為整數(shù).
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于C點,點E在第一象限且四邊形ACBE為矩形.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)如圖2,F(xiàn)為線段BC上一動點,P為第四象限內(nèi)拋物線上一點,連接CP、FP、BP、EF,M,N分別是線段CP,F(xiàn)P的中點,連接MN,當(dāng)△BCP面積最大,且MN+EF最小時,求PF的長度;
(3)如圖3,將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度α(0°<α<180°),點A,C的對應(yīng)點分別為A',C',直線A'C'與x軸交于點G,G在x軸正半軸上且OG=.線段KH在直線A'C'上平移( K在H左邊),且KH=5,△KHC是否能成為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的點K的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】已知一個菱形的兩個頂點與一個正方形的兩個頂點重合,并且這兩個四邊形沒有公共邊,菱形的面積為24cm2,正方形的面積為32cm2,則菱形的邊長為______________cm.
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【題目】如圖,是直線
上一點,
為任一條射線,
平分
,
平分
.
(1)找出圖中的補角,
的補角;
(2)若,求
和
的度數(shù);
(3)與
具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.
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【題目】小強與小剛都住在安康小區(qū),在同一所學(xué)校讀書.某天早上,小強從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校,途中需�?績蓚€站點才能到達(dá)學(xué)校站點,且每個站點停留
分鐘,校車行駛途中始終保持勻速.當(dāng)天早上,小剛
從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛,比小強乘坐的校車早
分鐘到學(xué)校站點.他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程
(千米)與行駛時間
(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求點的縱坐標(biāo)
的值;
(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強所乘坐的校車?并求此時他們距學(xué)校站點的路程.
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【題目】閱讀下列材料,解決問題
材料一:如果一個正整數(shù)的個位數(shù)字等于除個位數(shù)字之外的其他各位數(shù)字之和,則稱這個數(shù)為“刀塔數(shù)”,比如:因1+2=3,所以123是“刀塔數(shù)”,同理,55,1315也是“刀塔數(shù)”.
材料二:形如的三位數(shù)叫“王者數(shù)”,其中x﹣2,x,x+2分別是這個數(shù)的百位數(shù)字,十位數(shù)字,個位數(shù)字.例如:135,468均為“王者數(shù)”
問題:
(1)已知a既是“刀塔數(shù)”又是“王者數(shù)”,若數(shù)b(b>0)使10a+b為一個“刀塔數(shù)”,求b的最小值;
(2)已知一個五位“刀塔數(shù)”與一個“王者數(shù)”的和能被3整除,且c﹣a+d﹣b=4,證明
.
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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