【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿翻折后點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，過作于，交于，連接．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

【題目】兩個(gè)完全相同的矩形紙片、如圖放置，重疊部分是四邊形．

試證明四邊形為菱形；

與是什么位置關(guān)系，試證明．

【題目】如圖所示，有一張長為、寬為的長方形紙片，現(xiàn)要在這張紙片上畫兩個(gè)小長方形，使小長方形的每條邊都與大長方形的一邊平行，并且每個(gè)小長方形的長與寬之比也都為，然后把它們剪下，這時(shí)，所剪得的兩張小長方形紙片的周長之和有最大值．求這個(gè)最大值．

【題目】如圖，在中，，，、是的兩個(gè)外角，平分，平分．

求證：四邊形是菱形．

若，連接，求長．

【題目】如圖，中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的平分線于點(diǎn)．

探究：線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，且滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？

當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形________是菱形嗎？（填“可能”或“不可能”）

【題目】如圖，在中，，，，以斜邊上距離點(diǎn)的點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形重疊部分的面積是________．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

【題目】如圖，中，，，，對角線，相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交，于點(diǎn)，，下列說法不正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，四邊形一定為平行四邊形

B. 當(dāng)四邊形為直角梯形時(shí)，線段

C. 當(dāng)時(shí)，四邊形一定為菱形

D. 在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段與總相等

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4