科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=8,點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AD于E,沿PE將∠A折疊,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,連接EF、DF、GF,當(dāng)△CDF為直角三角形時(shí),AP=_______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E,F分別從D,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動(dòng).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí),連接AE和DF交于點(diǎn)P,請(qǐng)你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理;
(2)如圖2,當(dāng)E,F分別在邊CD,BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請(qǐng)你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,求△ACE為等腰三角形時(shí)CE:CD的值;
(3)如圖3,當(dāng)E,F分別在直線DC,CB上移動(dòng)時(shí),連接AE和DF交于點(diǎn)P,由于點(diǎn)E,F的移動(dòng),使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù),的“夢(mèng)想直線”;有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”.
已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
填空:該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為______,點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;
如圖,點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),將以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折,點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N,若為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上,是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,D是AB的中點(diǎn),ED⊥AB交BC于E,連接CD,則∠CDE:∠ECD=_____.
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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求該函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),△EFA的面積為.
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【題目】在江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中,搭載百度大腦的小度機(jī)器人以3:1的總戰(zhàn)績(jī),斬獲2017年度腦王巔峰對(duì)決的晉級(jí)資格,人工智能時(shí)代已經(jīng)撲面而來(lái).
某商場(chǎng)第一次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人,所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍,但單價(jià)貴了10元.
(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)?
(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售,要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O為△ABC中一點(diǎn),∠OAB=10°,∠OBA=30°,則線段AO的長(zhǎng)是_____.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,P點(diǎn)在BC邊上的高AD上,且,BP的延長(zhǎng)線交AC于E,若S△ABC=10,則S△ABE=_____;S△DEC=_____.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為32,從直角頂點(diǎn)A作斜邊BC的垂線交BC于D1,再?gòu)?/span>D1作D1D2⊥AC交AC于D2,再?gòu)?/span>D2作D2D3⊥BC交BC于D3,…,則AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9=_____;D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10=_____.
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