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科目： 來源： 題型：填空題

15．實(shí)數(shù)x，y滿足x2-2xy+2y2=2，則x2+2y2的最小值是4-2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓C1的方程為x2+y2=2，拋物線C2的方程為y2=4x，過直線x=-2上的動點(diǎn)T（-2，t）作圓C1的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為A和B．
（1）求直線AB的方程（用t來表示）；
（2）當(dāng)直線AB和拋物線C2相切于點(diǎn)C，且點(diǎn)B介于A和C之間時(shí)，求△BOC的面積（O為原點(diǎn)）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，且滿足a2+（y1+y2）a+y1y2=0．
（1）證明y1=-a或y2=-a；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象必與x軸有兩個交點(diǎn)；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解為x＜n或x＞m（n＜m＜0），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線C：y2=-8x的交點(diǎn)為F，直線l：x=1，點(diǎn)A是l上一動點(diǎn)，直線AF與拋物線C的一個交點(diǎn)為B，若$\overrightarrow{FA}$=-$\overrightarrow{FB}$，則|AB|=（　　）
A．20B．14C．10D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)M是拋物線C1：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線C1上的動點(diǎn)，點(diǎn)A、B在y軸上，△APB的內(nèi)切圓為圓C2，（x一1）2+y2=1，且|MC2|=3|OM|為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求拋物線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求△APB面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，其中a∈R，且a≠0
（Ⅰ）若f（x）的最小值為-1，求a的值；
（Ⅱ）求y=|f（x）|在區(qū)間[0，|a|]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．圓錐底面半徑為2，母線與底面成60°角，三棱錐S-ABC的頂點(diǎn)S是圓錐的頂點(diǎn)，側(cè)棱SA、SB、SC都是圓錐的母線，則三棱錐S-ABC體積的最大值為6．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知遞增數(shù)列{an}、{bn}分別滿足：
a1=1，$\sqrt{n}$an+1=$\sqrt{n+1}$an，b1=1，$_{n+1}^{2}$+$_{n}^{2}$+1=2（bn+1bn+bn+1+bn），（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜3．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=2x2+2bx+c，且f（0）=-6，f（x）的最小值為-8，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．求圓（x-3）2+y2=1關(guān)于點(diǎn)P（0，1）對稱的圓的方程．

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