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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-bx-1（a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若對任意a∈[0，1]，總存在x∈[1，2]，使得f（x）≤0成立，求b的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，圓O的直徑AB=4，直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若∠ABC=30°，則AD的長為1．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知不等式|x+1|+|x-1|＜8的解集為A．
（1）求集合A；
（2）若?a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x+$\frac{9}{x}$+m恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．
（Ⅰ）求證：AC平分∠DAB；
（Ⅱ）若AB=9，AC=6，求CD．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-$\frac{2}{m}$|+|2x+m|（m＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）若當(dāng)m=2時，關(guān)于實數(shù)x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＜1}\\{（x+a）（x+2a），x≥1}\end{array}\right.$，若f（x）恰有2個零點，則實數(shù)a的范圍是$（-∞，-2]∪（-1，-\frac{1}{2}]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，+∞）時恒有f（x）≤a-1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-a-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：若0＜x1＜x2，則lnx1-lnx2＞1-$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=ax-\frac{a}{x}+2lnx$（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x1，x2∈（0，+∞）時，不等式 $[\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}-\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}]（{x_1}-{x_2}）＜0$恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{1}{2}$的零點個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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