1．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²+bx+c的圖象為曲線E．
（1）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時取得極值，求此時a，b的值；
（2）若關于x的方程f（x）=0有三個不相等的實根，求實數(shù)k的取值范圍．
（3）在滿足（1）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-3x．
（1）求f（x）的單調區(qū)間； 
（2）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

19．求證2sinαcosβ=sin（α+β）+sin（α-β）．

18．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

	A．	某校高三8個班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推測各班人數(shù)都超過50人
	B．	由三角形的性質，推測空間四面體的性質
	C．	平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分
	D．	在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_n}=\frac{1}{2}（{{a_{n-1}}+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}}）（{n≥2}）$，通過計算a2，a3，a4推理出{an}的通項公式

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）

	A．	關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱		B．	關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱
	C．	關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱		D．	關于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱

16．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0）的左、右焦點，B₁，B₂橢圓短軸的端點，四邊形F₁B₁，F(xiàn)₂B₂為正方形且面積等于50．
（I）求橢圓方程；
（Ⅱ）過焦點F_l且傾斜角為30°的直線l交橢圓于M，N兩點，求△F₂MN內切圓的半徑．

15．已知圓P：（x-1）²+y²=8，圓心為C的動圓過點M（-1，0）且與圓P相切．
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）若直線y=kx+m與圓心為C的軌跡相交于A，B兩點，且k_OA•k_OB=-$\frac{1}{2}$，試判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．（O為坐標原點）

14．某校高二年級共有學生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該年級抽取100名學生進行問卷調查．根據(jù)問卷取得了這100名學生每天晚上有效學習時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），…得到頻率分布直方圖（部分）如圖．

（Ⅰ）如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的100名學生，完成下列2×2列聯(lián)表；并判斷是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關？

	利用時間充分	利用時間不充分	總計
走讀生	50
住宿生	10
總計	60		100

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考列表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（Ⅱ）若在第①組、第②組、第③組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因，記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

13．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-3y≥-2\\ 3x-3y≤4\\ x+y≥1\end{array}\right.$，若x²+9y²≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為$\frac{9}{10}$．

12．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則a的取值范圍是（　�。�

A．

{a|a≤2}

B．

{a|a≤1}

C．

{a|a≥1}

D．

{a|a≥2}