(1)求證：直線BF是⊙O的切線；

(2)若AB=5，BC=，求線段CD和BF的長(zhǎng)．

（1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別在所給的網(wǎng)格圖中畫出你所看到的形狀圖；

（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從左面、上面觀察該幾何體得到的形狀圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加多少個(gè)小正方體？

（1）根據(jù)上述規(guī)律，分別寫出第4個(gè)圖案和第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；

（2）按如圖所示的規(guī)律，求出第n個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）第2018個(gè)圖案中有多少顆五角星？

【題目】在同一平面內(nèi)，若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1，則 稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的“鄰點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)作直線平行于 軸，并將進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn) (填寫是或不是)直線的“鄰點(diǎn)”，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)剛好落在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)落在軸上，且的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)是否是直線的“鄰點(diǎn)”，并說(shuō)明理由．

(1)已知上表數(shù)據(jù)滿足以下三個(gè)函數(shù)模型中的一個(gè)：①；②；③為常數(shù)， 中，請(qǐng)你求出與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量的范圍）；

(2)求工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)與的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)孝感市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)72元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？

勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.

先做四個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形.

由圖1可以得到，

整理，得．

所以．

（1）如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，

請(qǐng)你參照上述證明勾股定理的方法，用圖2證明勾股定理.

（2）圖2中若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,求的值.

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)．

(1)求證：四邊形為菱形；

(2)垂直平分線段于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，已知三點(diǎn)A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其中的兩點(diǎn)，另外一點(diǎn)在直線上．

（1）填空： ＝________， ＝________；

（2）請(qǐng)你求出直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的的范圍．

【題目】已知: ，

（1）如圖1，求證：

（2）如圖2，點(diǎn)在上，且滿足平分，，若，，求的度數(shù)（用表示）.

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O 經(jīng)過(guò)B、C、E三點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求(1)中所作⊙O的面積.