【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧，BD∥CE，連接AE并延長交BD于D．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2cm，AC=3cm，求BD的長．

【題目】已知：，點A、B分別在射線OM、ON上(A、B均不與重合)，以AB為邊在∠MON的內部作等邊三角形ABC，連接OC.

（1）如圖1，當OA=OB時，求證：平分.

（2）如圖2，當OA≠OB時，過點C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分別為D、E.求證：OD=OE.(注：四邊形的內角和為)

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是等對角四邊形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，則∠C=　 　°，∠D=　 　°

（2）在探究等對角四邊形性質時：

小紅畫了一個如圖2所示的等對角四邊形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發(fā)現CB=CD成立，請你證明該結論；

（3）圖①、圖②均為4×4的正方形網格，線段AB、BC的端點均在網點上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個等對角四邊形ABCD．

要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，所畫的兩個四邊形不全等．

（4）已知：在等對角四邊形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求對角線AC的長．

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？

【題目】如圖，在中，AB=AC，AD是BC邊的中線，以AC為邊作等邊△ACE，BE與AD相交于點P，點F在BE上，且PF=PA，連接AF下列四個結論：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正確結論的個數是（ ）

A.B.C.D.

（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數是勾股數的概率P1；

（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數的可能性一樣嗎？

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

【題目】如圖(1)，，BD⊥AB，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，它們運動的時間為.

(1)若點的速度與點的速度相等，當時，求證：；

(2)在(1)的條件下，判斷此時和的位置關系，并證明；

(3)將圖(1)中的“，”，改為“”，得到圖(2)，其他條件不變.設點的運動速度為，請問是否存在實數，使得與全等？若存在，求出相應的和的值；若不存在，請說明理由.

（1）求直線BC及該拋物線的表達式；

（2）設該拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；

（3）如果點F在y軸上，且∠CDF=45°，求點F的坐標．

(1)求第一批購進書包的單價是多少元？

(2)若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是100元，全部售出后，商店共盈利多少元？