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【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠水平,隨機抽取該年級50名學(xué)生進行測試,并把測試成績(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x<1.6

a

1.6≤x<2.0

12

2.0≤x<2.4

b

2.4≤x<2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:

(1)表中a=   ,b=   ,樣本成績的中位數(shù)落在   范圍內(nèi);

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)該校九年級共有1000名學(xué)生,估計該年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,∠ACB90°,ACBC,ADCE,BECE,垂足分別為點D,E.(1)求證:△ACD≌△CBE;(2)若BE=5AD=12,求DE的長.

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【題目】已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|,直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個交點,則k的值為_____

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【題目】如圖,已知等邊三角形ABC,點D為線段BC上一點,以線段DB為邊向右側(cè)作DEB,使DECD,若∠ADB,∠BDE=(1802m°,則∠DBE的度數(shù)是( 。

A.m60°B.1802m°C.2m90°D.120m°

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【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點E是弧AB上的一動點(不與點A、B重合),點F是弧BC上的一點,連接OE,OF,分別與交AB,BC于點G,H,且∠EOF=90°,連接GH,有下列結(jié)論:

①弧AE=弧BF;②△OGH是等腰直角三角形;③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化;④△GBH周長的最小值為4+2

其中正確的是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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【題目】如圖,直線l1l2相交,且夾角為45°,點P在角的內(nèi)部,小明用下面的方法作點P的對稱點:先以l1為對稱軸作點P關(guān)于l1的對稱點P1,再以l2為對稱軸作點P1關(guān)于l2的對稱點P2,然后再以l1為對稱軸作點P2關(guān)于l1的對稱點P3,以l2為對稱軸作點P3關(guān)于l2的對稱點P4...,如此繼續(xù),得到一系列的點P1,P2,...Pn,若點Pn與點P重合,則n的值可以是(  )

A.2019B.2018C.2017D.2016

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【題目】如圖甲,對于平面上不大于90°的∠MON,我們給出如下定義:如果點P在∠MON的內(nèi)部,作PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分別為點E、F,那么稱PE+PF的值為點P相對于∠MON的“點角距離”,記為d(P,∠MON).如圖乙,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P在坐標(biāo)平面內(nèi),且點P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2,對于∠xOy,滿足d(P,∠xOy)=10,點P的坐標(biāo)是_____

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【題目】已知RtABC中,∠ACB90°,CACB4,另有一塊等腰直角三角板的直角頂點放在C處,CPCQ2,將三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)(保持點P在△ABC內(nèi)部),連接AP、BP、BQ

1)如圖1求證:APBQ;

2)如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點C旋轉(zhuǎn)到點AP、Q在同一直線時,求AP的長;

3)設(shè)射線AP與射線BQ相交于點E,連接EC,寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】已知:如圖,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半徑OA=18,將扇形OAB沿過點B的直線折疊,點O恰好落在弧AB上的點D處,折痕交OA于點C,則弧AD的長為( 。

A. B. C. D.

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【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2.

(1)第一批飲料進貨單價多少元?

(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?

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