科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在四棱錐中,側(cè)面
為正三角形,底面
是邊長為2的正方形,側(cè)面
底面
,
為底面
內(nèi)的一個動點(diǎn),且滿足
,則點(diǎn)
在正方形
內(nèi)的軌跡的長度為( )
A. B.
C.π D.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
給定正數(shù),其中
,若
是等比數(shù)列,
是等差數(shù)列,則一元二次方程
( )
A.有兩個相等實(shí)根 B.無實(shí)根
C.有兩個同號相異實(shí)根 D.有兩個異號實(shí)根
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
正方體中,
分別是棱
,
的中點(diǎn),點(diǎn)
在對角線
上,給出以下命題:①當(dāng)
在上運(yùn)動時,恒有
面
,②若
三點(diǎn)共線,則
;③若
,則
面
;④若過點(diǎn)
且與直線
和
所成的角都為
的直線有且只有3條,其中正確命題的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,動物園要圍成四間相同面積的長方形虎籠,一面可利用原有的墻,其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成,設(shè)每間虎籠的長為,寬為
,現(xiàn)有
長的鋼筋網(wǎng)材料,為使每間虎籠面積最大,則
.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,正四棱錐的體積為2,底面積為6,
為側(cè)棱
的中點(diǎn),則直線
與平面
所成的角為
.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知為正實(shí)數(shù),給出以下命題:①若
,則
的最小值是3;②若
,則
的最小值是4;③若
,則
的最小值是
;④若
,則
的最大值是
.其中正確結(jié)論的序號是
.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角
的對邊分別為
,已知向量
與向量
互相垂直.
(1)求角;(2)求
的取值范圍.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四面體中,截面
是平行四邊形,
(1)求證:截面
(2)若截面是正方形,求異面直線
與
所成的角.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,若
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,
(2)令,
,其中
,記數(shù)列
的前項(xiàng)和為
,求
的值.
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