8．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知c（acosB-$\frac{1}{2}b}$）=a²-b²．
（1）求角A；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．

7．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，2a_n+1²=a_n²+a_n+2²，則a₆=（　�。�

A．

16

B．

4

C．

2$\sqrt{2}$

D．

45

6．已知cosα+sinα=$\frac{1}{2}$，則sin2α=-$\frac{3}{4}$．

5．一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表：

原料 種類	磷酸鹽（單位：噸）	硝酸鹽（單位：噸）
甲	4	20
乙	2	20

現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計(jì)劃在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（Ⅰ）設(shè)x，y分別表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤(rùn)為3萬(wàn)元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤(rùn)為2萬(wàn)元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

4．已知{a_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且S₂=3，S₄=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，且b₃=a₃，b₅=a₅，試求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和M_n．

3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（4，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，-1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線AB上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求向量$\overrightarrow{OA}$與向量$\overrightarrow{OP}$夾角θ的余弦值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，且|${\overrightarrow{AP}}$|=$\frac{3}{2}$|${\overrightarrow{PB}}$|，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2．已知|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ為60°，且|${\overrightarrow a$-k$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，則實(shí)數(shù)k的值為1．

1．把函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）的圖象上的所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且g（-x）=g（x），則（　�。�

	A．	y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱
	B．	y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱
	C．	y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱
	D．	y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱

20．若角α的終邊過點(diǎn)（-1，2），則tan$\frac{α}{2}$的值為（　�。�

A．

$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$

C．

$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{-1-\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$

19．甲、乙兩個(gè)單位都愿意聘用你，而你能獲得如表信息：

甲單位不同職位月工資X1/元	1200	1400	1600	1800
獲得相應(yīng)職位的概率P1	0.4	0.3	0.2	0.1

乙單位不同職位月工資X2/元	1000	1400	1800	2200
獲得相應(yīng)職位的概率P2	0.4	0.3	0.2	0.1

（1）計(jì)算隨機(jī)變量X₁、X₂的期望與方差；
（2）結(jié)合（1）的計(jì)算結(jié)果，你愿意選擇哪家單位，并說明理由？